19/08/2018 08:30:52

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Cho Δ vuông cân ABC,góc a=90°. Trên cạnh ab lấy điểm m, kẻ bd ⊥ cm , bd cắt ca ở e . Chứng minh
a) eb.ed=ea.ec
b) bd.be+ca.ce = bc²
c) góc ade =45°

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.127

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

0

Câu a

2

3

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB (EB . DE = AE . EC)
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

0

3

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

0

2

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB (EB . DE = AE . EC)
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cầm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách AB là 1,5m và khoảng cách BE là 9m. Tính chiều cao AC của cột cờ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam ABC cân A. Lấy D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Cho biết tứ giác BDEC là hình thang cân. DC và BÊ cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của ĐỂ và BC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị lớn nhất: M = 6x + 4y - 3x^2 - 4y^2 + 2020 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính nhanh: 94^3 + 18 * 94^2 + 3 * 94 * 36 + 6^3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Quãng đường đầu Hùng chạy v = x (m/s) trong t = y (giây) và quãng đường tiếp theo Khôi chạy v = (x-1) (m/s) trong t=38 giây. Biết vận tốc Hùng là 6 m/s và quãng đường 2 bạn chạy là 400m. Hỏi trong quãng đường đầu, Hùng chạy bao lâu? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Tứ giác ABKC là hình gì?Tại sao? (Toán học - Lớp 8)

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh K là trung điểm của EC (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: F = 4x^2 + 15x + 2 (Toán học - Lớp 8)

Số 3^50 + 1 có là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không? (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh HC > HC, từ đó suy ra N nằm giữa H và C (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình: 25(x + 1)^4 - 26(x + 1)^2 + 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh F, G đối xứng qua trục OI (Toán học - Lớp 8)

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cầm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách AB là 1,5m và khoảng cách BE là 9m. Tính chiều cao AC của cột cờ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam ABC cân A. Lấy D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Cho biết tứ giác BDEC là hình thang cân. DC và BÊ cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của ĐỂ và BC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất: M = 6x + 4y - 3x^2 - 4y^2 + 2020 (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: 94^3 + 18 * 94^2 + 3 * 94 * 36 + 6^3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: -1/3m^3n^6 - 1/27 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh 55^n + 1 - 55^n chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: −125a³ + 75a² − 15a + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức −125a³ + 75a² − 15a + 1 thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho x,y là 2 số thực tuỳ ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời