Chứng minh góc ABM = góc IBM. Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp

Cho đường tròn tâm O đường kính AB .Lấy C thuộc O ( C không trùng với A ,B ), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC . Các đường thảng AM và BC cắt nhau tại I , các đường thẳng AC , BM cắt nhau tại K .
a) chứng minh góc ABM = góc IBM
b) Tứ giác MICK nội tiếp
C) đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của O ở N .c/minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B ; BA ) và NI vuông góc MO
d) đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B ; BA ) tại D (D không trùng với I ) .chứng minh A ,C ,D thẳng hàng
---mk cần gấp lm mong các bn giúp mk kịp
cảm ơn các bn nhiều-