Chứng minh góc CID = góc CKD. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. Chứng minh IK // AB

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. P là điểm chính giữa cung tròn AB(phần không chứa C,D). Hai dây CP,PD lần lượt cắt dây AB tại E,F. Các dây AD,PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) Góc CID = góc CKD
b) Tứ giác CDFE nội tiếp
c) IK//AB
d) PA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF