câu 8.
a.
vì góc ACF và ABF đều nhìn đoạn AF dưới 1 góc vuông
suy ra góc ACF = ABF = 90
vì FC vuông góc với AC(cmt)
mà BH vuông góc với AC(H là trực tâm tam giác ABC)
suy ra FC//BH
chứng minh tương tự ta được BF//HC
suy ra tứ giác HCFB là hình bình hành
mà I là trung điểm BC
suy ra I cũng là trung điểm HF(t/c đường chéo hbh)
suy ra 3 điểm I, H, F thẳng hàng
xét tam giác AHF có O, I lần lượt là trung điểm của AF, HF
suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHF
suy ra 2OI = HF (t/c đường trung bình)