17a)∆ABE = ∆HBE
Xét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆HBE, ta có:
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (do BE là phân giác của góc B)
BE : cạnh huyền chung
Vậy ∆ABE = ∆HBE  (g.c.g)
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Vì ∆ABE = ∆HBE
=>BA = BH, EA = EH
=>E, B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là trung trực của AH.
c) EK = EC.
Xét 2 tam giác ∆AEK và ∆HEC , ta có: ˆH=ˆA=900H^=A^=900
EA = EH (chứng minh trên)
ˆE2=ˆE1E2^=E1^ (đối đỉnh)
Vậy ∆AEK = ∆HEC => EK = EC (đpcm)
Trong tam giác vuông AEK ta có:
AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà EC = EK. Suy ra EC < EK (đpcm)

Bài 17:
a/ Ta có: BE là tia phân giác của góc ABC
suy ra: góc ABE = góc EBC
Xét tam giác ABE và tam giác HBE có:
góc ABE = góc EBC ( chứng minh trên )
cạnh BE chung
suy ra: tam giác ABE = tam giác HBE ( cạnh huyền - góc nhọn )

Bài 6:
a/ Ta có: Oz là tia phân giác xOy
suy ra: góc xOz = góc yOz
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
                     OA = OB
                      góc AOM = góc BOM
                      cạnh OM chung
suy ra: tam giác OAM = tam giác OBM ( cạnh - góc - cạnh )
suy ra: MA = MB ( hai canh tương ứng )