Chứng minh: MAIO là tứ giác nội tiếp

Cho (O; R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A lấy điểm M. Vẽ cát tuyến MCD ko đi qua O ( C nằm giữa M và D, CD và A nằm cùng 1 nửa mặt phẳng bờ MO ). Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh: MAIO là tứ giác nội tiếp
b) Kẻ AH vuông góc với MO tại H, AH cắt CD tại K. Cm: AM^2 = MK.MI
c) Gọi E , F lần lượt là giao của OM với BC và BD. Cm : O là trung điểm của EF
( Hộ e câu C với ạ ! )