MN là đường kính của (O) => AM _I_ AN hay AP _I_ AI mà AI là phân giác trong ^BAC => AP là phân giác ngoài ^BAC.
Mặt khác BP là phân giác trong ^ABC => P chính là tâm đường tròn bàng tiếp góc B của tg ABC
=> CP là phân giác ngoài ^ACB mà CQ là phân giác trong ^ACB => CP _I_ CQ (1)
Tương tự: BP _I_ BQ (2)
(1) và (2) => B,C,P,Q thuộc đường tròn đường kính PQ