Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Biết AB=5cm,BC=6cm.
a/ Gọi G là trọng tâm cảu tam giác ABC.Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng
b/ Chứng minh ABG=ACG
Giải: a) Do t/giác ABC cân tại A và có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến (t/c t/giác cân)
Do G là trọng tâm của t/giác ABC
=> AH đi qua G (t/c đường trung tuyến)
=> 3 điểm A; G; H thẳng hàng
b) Do t/giác ABC cân tại A và có AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường phân giác của góc A
=> góc BAH = góc CAH
Xét t/giác ABG và t/giác ACG
có AB = AC (Gt)
góc BAG = góc CAG (cmt)
AG : chung
=> t/giác ABG = t/giác ACG (c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng) (chưa rõ đề nên cho là góc)

a) Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH
Vậy: A,G,H thẳng hàng

b)Tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên còn là đường phân giác
Suy ra: góc BAG = góc CAG
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
góc BAG = góc CAG (cm trên)
AG chung
Vậy tam giác ABG = tam giác ACG (c-g-c)
Suy ra: góc ABG = góc ACG