a) x^4 + x^2 + 2
Ta có: x^4 ≥ 0 ∀ x; x^2 ≥ 0 ∀ x
=> x^4 + x^2 ≥ 0 ∀ x
<=> x^4 + x^2 + 2 > 0 ∀ x
Vậy bthức x^4 + x^2 + 2 luôn luôn dương với mọi biến
b) (x + 3) ( x - 11 ) + 2003
= x^2 - 11x + 3x - 33 + 2003
= x^2 - 8x + 1970
= x^2 - 2.x.4 + 4^2 + 1954
= (x - 4)^2 + 1954
Ta có (x - 4)^2 ≥ 0 ∀ x
<=> (x - 4)^2 + 1954 > 0 ∀ x
Vậy bthức (x + 3) ( x - 11 ) + 2003 luôn luôn dương với mọi biến