Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng tổng của hai hàm số chẵn là một hàm số chẵn

2 trả lời
Hỏi chi tiết
5.649
7
0
BK Bamboo
25/09/2018 20:58:48
a. chứng minh: Tổng của 2 hàm chẵn là một hàm chẵn
Giả sử có hàm g(x) là tổng của hai hàm chẵn f(x) và h(x)
g(x) = f(x) + h(x)
Ta có g (-x) = f(-x) + h(-x)
Vì f(x), h(x) là hàm chẵn nên f(-x) =f(x), h(-x) = h(x)
--> g(-x) = f(x) + h (x) = g (x)
Vậy g(x) cũng là hàm chẵn
Vậy Tổng của 2 hàm chẵn là một hàm chẵn (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
7
0
BK Bamboo
25/09/2018 21:15:04
b. chứng minh: Tổng của 2 hàm lẻ là một hàm lẻ
Giả sử có hàm g(x) là tổng của hai hàm lẻ f(x) và h(x)
g(x) = f(x) + h(x)
Ta có g (-x) = f(-x) + h(-x)
Vì f(x), h(x) là hàm lẻ nên f(-x) = - f(x), h(-x) = - h(x)
--> g(-x) =- f(x) - h (x) = - [f(-x) + h(-x)] = - g (-x)
Vậy g(-x) cũng là hàm lẻ
Vậy Tổng của 2 hàm lẻ là một hàm lẻ (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo