30/07/2018 13:01:02

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

11 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

5.799

11 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

VD6 để hệ phương trình có nghiệm khj a;b là 2 nghiệm của phương trình
x^2-(2m+1)x+m^2+m=0
==> denta = 1>0
suy ra 2 nghiệm của phương trình là
x1=(2m+1-1)/2=m
x2=(2m+1+1)/2=m+1
(x1;x2)=(a;b) hoán đổi cho nhau
$ x+y=m ; x.y=m+1
x=m-y
suy ra y^2-my+m+1=0
denta=m^2-4m-4=(m-2)^2-8
để hệ pt có ng duy nhất thì
$ : denta =0 --> m^2-4m-4=0 -->(m-2)^2=8
suy ra m= 2căn 2 -2 ; m= 2căn 2 +2
rùi thay vào thấy nó vô ng ( loại )
$$ : denta =0--->(m-1)^2=0
suy ra m=1 suy ra hệ pt có ng x=y=1

bai 6
có nghiệm:
x + y + xy = 2m + 1
x^2y + xy^2 = m^2 + m
...
<=>x+y=2m+1-xy(1)
xy(x+y)=m^2+m(2)
xy =t
(2)<=> t(2m+1)-t)=m^2+m
<=>t^2-(2m+1)t +m^2+m=0(*)
<=>(t-m)^2-(t-m)
<=>(t-m)[(t-m)-1]=0
(1)<=>(2m+1-t)^2≥4t
<=>t^2-2(2m+1)t-4t+(2m+1)^2≥0(**)
(**)-(*)<=>-(2m+1)t-4t-m^2-m+(2m+1)^2≥0
<=>(2m+5)t-5m^2-3m-1≤0
t=m<=>-3m^2+2m-1≤0{∆=1-3<0} => dung moi m=>dpcm

bai 6
nghiem duy nhat
pt luon co nghiem t=m
he co nghiem duy nhat <=>t-m-1(loai)
<=>(2m+5)(m+1)-5m^2-3m-1>0
<=>3m^2 -4m-4<0
<=>(m-2)(3m+2)<0<=>m€(-2/3;2)(*)
nghiem duy nhat pt
<=>
x+y=m+1
xy=m
ptdc z^2-(m+1)z+m=0
(z-1)(z-m)=0
nghiem duy nhat he
=>m=1 thoa man dk (*) nhan
ket luan
m=1

bai 7
x+y-xy=1-m(1)
5(x+y)-4xy=4(2)
(1).5-(2)<=>-xy=5-5m-4=1-5m<=>xy=5m-1(a)
(2).-(1).4<=>x+y=4-4(1-m)=4m (b)
(a),(b) co nghiem
<=>(4m)^2≥4(5m-1)
<=>4m^2≥5m-1
<=>4m^2-5m+1≥0
(m-1)(4m-1)≥0; m€(-vc;1/4]U[1;vc)

bai 8
x+y=-2m(1)
xy=m^2+2m-1(2)
a)
b)
(1)<=> y=-x-2m
(2)<=>x(-x-2m)=m^2+2m-1
<=>x^2+2mx+m^2+2m-1=0
<=>(x+m)^2 =1-2m
1-2m<0; <=>m>1/2 vn
m≤1/2=>x=-m±√(1-2m)
=>y=-m-+ √(1-2m)
a)
m=-1<=>co nghiem
x=1±√3
y=1-+√3

le huy giải sai VD6

à xin lỗi bạn le huy giải lại bài VD6 thì đúng rồi :v (tại thấy bài đầu giải sai ^^)
VD7:

giải hpt 1/x^2 +2 căn (y+2)=5 và 3/x^2 -căn (y+2)=1
mn giải hộ e vs

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD vuông tại A, cạnh đáy AB = 6cm, cạnh bên AD = 4cm và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tính các cạnh DC, BC và DB (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài 4. Cặp số $(x; y) = (x_0; y_0)$ nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình \[ \begin{cases} (3x - y) + 2(x - y) = 5 \\ 3(3x - y) + 5(x - y) = 9 \end{cases} \] A. $\left(-\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)$ B. $\left(-\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)$ C. $\left(\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)$ D. $\left(\frac{13}{2}; \frac{25}{2}\right)$ (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải hệ phương trình, ta được nghiệm (x;y) = (x0;y0). Tính giá trị biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tìm nghiệm nguyên các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thang cân ABCD AB song song CD, AD vuông góc AC . Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

Cho hình thang ABCD vuông tại A, cạnh đáy AB = 6cm, cạnh bên AD = 4cm và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tính các cạnh DC, BC và DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: A = (√8 + √72 - √2).√2; B = (√4 + √7 - √4 - √7) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng máy tính) (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: x + xy + y = m và xy(x + y) = 4m - 8. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P. Tìm x để P > 3 (Toán học - Lớp 9)

Với x < 1 thì √(x - 1)^2 bằng? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh các hàm số sau là hàm số đồng biến: y = 1/2x - 3; y = x căn x (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: x^3 = 2x + y và y^3 = 2y + x (Toán học - Lớp 9)

Phân tích thành tích các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình: x + y + xy = 11 và x^2 + y^2 + 3(x + y) = 28 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình, ta được nghiệm (x;y) = (x0;y0). Tính giá trị biểu thức M (Toán học - Lớp 9)

Tìm nghiệm nguyên các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang cân ABCD AB song song CD, AD vuông góc AC . Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang (Toán học - Lớp 9)

Tìm x: (10x + 5)x2=50 (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) và M cố định. Qua M kẻ 2 đường thẳng, đường thẳng 1 cắt (O) tại A và B (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình mx - 5y = 3m - 1 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời