30/07/2018 13:01:02

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

11 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.846

11 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

VD6 để hệ phương trình có nghiệm khj a;b là 2 nghiệm của phương trình
x^2-(2m+1)x+m^2+m=0
==> denta = 1>0
suy ra 2 nghiệm của phương trình là
x1=(2m+1-1)/2=m
x2=(2m+1+1)/2=m+1
(x1;x2)=(a;b) hoán đổi cho nhau
$ x+y=m ; x.y=m+1
x=m-y
suy ra y^2-my+m+1=0
denta=m^2-4m-4=(m-2)^2-8
để hệ pt có ng duy nhất thì
$ : denta =0 --> m^2-4m-4=0 -->(m-2)^2=8
suy ra m= 2căn 2 -2 ; m= 2căn 2 +2
rùi thay vào thấy nó vô ng ( loại )
$$ : denta =0--->(m-1)^2=0
suy ra m=1 suy ra hệ pt có ng x=y=1

bai 6
có nghiệm:
x + y + xy = 2m + 1
x^2y + xy^2 = m^2 + m
...
<=>x+y=2m+1-xy(1)
xy(x+y)=m^2+m(2)
xy =t
(2)<=> t(2m+1)-t)=m^2+m
<=>t^2-(2m+1)t +m^2+m=0(*)
<=>(t-m)^2-(t-m)
<=>(t-m)[(t-m)-1]=0
(1)<=>(2m+1-t)^2≥4t
<=>t^2-2(2m+1)t-4t+(2m+1)^2≥0(**)
(**)-(*)<=>-(2m+1)t-4t-m^2-m+(2m+1)^2≥0
<=>(2m+5)t-5m^2-3m-1≤0
t=m<=>-3m^2+2m-1≤0{∆=1-3<0} => dung moi m=>dpcm

bai 6
nghiem duy nhat
pt luon co nghiem t=m
he co nghiem duy nhat <=>t-m-1(loai)
<=>(2m+5)(m+1)-5m^2-3m-1>0
<=>3m^2 -4m-4<0
<=>(m-2)(3m+2)<0<=>m€(-2/3;2)(*)
nghiem duy nhat pt
<=>
x+y=m+1
xy=m
ptdc z^2-(m+1)z+m=0
(z-1)(z-m)=0
nghiem duy nhat he
=>m=1 thoa man dk (*) nhan
ket luan
m=1

bai 7
x+y-xy=1-m(1)
5(x+y)-4xy=4(2)
(1).5-(2)<=>-xy=5-5m-4=1-5m<=>xy=5m-1(a)
(2).-(1).4<=>x+y=4-4(1-m)=4m (b)
(a),(b) co nghiem
<=>(4m)^2≥4(5m-1)
<=>4m^2≥5m-1
<=>4m^2-5m+1≥0
(m-1)(4m-1)≥0; m€(-vc;1/4]U[1;vc)

bai 8
x+y=-2m(1)
xy=m^2+2m-1(2)
a)
b)
(1)<=> y=-x-2m
(2)<=>x(-x-2m)=m^2+2m-1
<=>x^2+2mx+m^2+2m-1=0
<=>(x+m)^2 =1-2m
1-2m<0; <=>m>1/2 vn
m≤1/2=>x=-m±√(1-2m)
=>y=-m-+ √(1-2m)
a)
m=-1<=>co nghiem
x=1±√3
y=1-+√3

le huy giải sai VD6

à xin lỗi bạn le huy giải lại bài VD6 thì đúng rồi :v (tại thấy bài đầu giải sai ^^)
VD7:

giải hpt 1/x^2 +2 căn (y+2)=5 và 3/x^2 -căn (y+2)=1
mn giải hộ e vs

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD vuông tại A, cạnh đáy AB = 6cm, cạnh bên AD = 4cm và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tính các cạnh DC, BC và DB (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $a$ và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

Cho hình thang ABCD vuông tại A, cạnh đáy AB = 6cm, cạnh bên AD = 4cm và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tính các cạnh DC, BC và DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: A = (√8 + √72 - √2).√2; B = (√4 + √7 - √4 - √7) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng máy tính) (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: x + xy + y = m và xy(x + y) = 4m - 8. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P. Tìm x để P > 3 (Toán học - Lớp 9)

Với x < 1 thì √(x - 1)^2 bằng? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh các hàm số sau là hàm số đồng biến: y = 1/2x - 3; y = x căn x (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: x^3 = 2x + y và y^3 = 2y + x (Toán học - Lớp 9)

Phân tích thành tích các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình: x + y + xy = 11 và x^2 + y^2 + 3(x + y) = 28 (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Tính A = (4 + √15) (√10 - √6) √(4 - √15) (Toán học - Lớp 9)

Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người mất bao lâu để chuyển hết số lượng thực, thực phẩm lên tàu? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định của x để A có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Cho x; y; z là các số thực dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh rằng với mọi m hệ phương trình sau luôn có nghiệm: x + y + xy = 2m + 1 và x^2y + xy^2 = m^2 + m

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời