a) Xét 2 tam giac vuông tam giác ABD và tam giác EBD
ta có BD là cạnh chung
         ABD=EBD(gt)
Do đó tam giác ABD= tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
 b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC^2=36+64
BC^2=100cm
suy ra BC=10 cm
Ta có AB=EB( tam giac ABD= tam giác  EBD)
nên EB=AB=6cm
lại có EC+EB=BC
hay   EC+6=10
         EC    =10-6=4
vậy BC=10cm, EC=4 cm
c) Xét 2 tam giác vuông tam giác ECD và tam giác ADI
ta có DE=DA( tam giác EBD=tam giác ABD)
        EDC=ADI(đối đỉnh)
Do dó  tam giác ECD= tam giác AID( g.c.g)