A/
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
.AM=MD (MD là tia đối của AM)
.Góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
.BM=MC (M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c-g-c)
B/
Xét tam giác AMC và tam giác DMB
.AM=MD (MD là tia đối của AM)
.Góc AMC = góc DMB (đối đỉnh)
.MC=BM (M là trung điểm BC)
=> tam giác AMC = tam giác DMB (c-g-c)
=> góc ACM = góc DBM
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
C/
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (chứng minh trên)
=> AC= BD
Mà K là trung điểm AC (Gỉa thiết)
I là trung điểm BD (giả thiết)
=> AK = DI
Xét tam giác AKM và tam giác DIM
.AM=MD (MD là tia đối của AM)
.Góc KAM = góc IDM (tam giác AMC = tam giác DMB )
.AK=DI (chứng minh trên)
=> tam giác AKM = tam giác DIM (c-g-c)
=> KM=IM
=>M là trung điểm KI