Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB

Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (e thuộc AB;F thuộc AC)
a) cm tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB
b) cm AE . AB = AH bình và AE . AB = AF . AC
c) cm tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC
d) đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng :MB . MC = ME . MF