a) xét tam giác AMB và tam giác AMC 
ta có AB=AC(tam giác AB cân tại A)
       AM là cạnh chung
       BAM=CAM(gt)
Do đó tam giác AMB = am giác AMC( c.g.c)
b) Ta có AMB=AMC( tam giác AMB= tam giác aMC)
 mà AMB+AMC=180 độ (kề bù)
 Nên AMB=AMC=180 độ /2=90 độ 
Nên AM vuông goc với BC
 

c) ta có BM=CM( tam giac AMB= tam giác AMC)
mà BC=6cm(gt)
nên MB=CM=BC/2=6/2=3
áp dung định lí PY-ta-go trong tam giác ABM vuông tại H
AB^2=AM^2+BM^2
5^2=AM^2+3^2
25=MA^2+9
25-9=MA^2
16=AM^2
suy AM=4cm

d) gọi K là giao điểm của BH và AC
 gọi F là giao điểm CH và AB
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
ta có AH là cạnh chung 
         AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
        BAH=CAH(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.g.c)
suy ra BH=CH(2 cạnh tương ứng)
 suy ra tam giác BHc cân tại H
suy ra HBC=HCB( tính chất)
          ABC=ACB( tam giác ABC cân tại A)
Mà HBC+HBA=ABC
      HCB+HCA=ACB
Nên HBA=HCA hay KBA=FCA
Xét tam giác ABK và tam giác AFC
ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại )
        A là góc chung
        KBA=FCA(cmt)
do đó tam giác ABK= tam giác ACF( g.c.g)
suy ra AKB=AFC= 90 độ ( 2 góc tương ứng)
do đó CF vuông góc với AB 
hay CH vuông góc với AB