Bài 2
xét tam giác BEM và tam giác CFM
góc E= góc F(Me vuông với AB, MF vuông với AC)
Góc B=góc C( góc ở đáy)
BE=CF
=> hai tam giác bằng nhau
câu b
xét tam giác AEM và AFM
AM là cạnh huyền chung
góc EAM= góc FAM (AM là trung truyến cũng là phân giác)
=>2 tam giác bằng nhau
=>AE=AF
câu c
tứ giác AEMF là ttứ giác nội tiếp đường tròn
vì có tổng hai góc AEM và góc AFm =180
=> đường phân giác góc A cũng là đường phân giác góc M

Bài 3:

Bài 4:

Bài 3
Câu a
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC 
=>BC²=AC²+AB²=6²+8²=100
=>BC=10
Câu b
tam giác BED có AE vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác này cân tại E
=>ED=EB
góc DEC= góc BEC(vì AE là phân giác góc DEB) 
Xét tam giác BEC và DEC
ta có 
BE=DE 
Góc BEC=  góc DEC
EC chung 
=> hai tam giác bằng nhau(c-g-c)

Bài 6
Xét tam giác AHC và DHC
AH=DH( giả thiết)
Góc AHC=góc DHC=90 độ
HC chung
=>hai tam giác bằng nhau(c-g-c)
câu b
xét tam giác BAC và tam giác BDC
BC chung
Góc ACB= góc DCB( hai góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ở câu a)
AC=DC( hai cạnh tương ứng hai tam giác bằng nhau ở câu a)
=> hai tam giác bằng nhau
=>góc BDC=góc BAC=90 độ

Bài 7
Xét tam giác AMO và tam giác ANO
AM=AN(tam giác ABC cân tại A, ..M, N là trung điểm hai cạnh bên)
AH cạnh chung
OM=ON( hiển nhiên)
=> hai tam giác bằng nhau
câu b
Vì tam giác AMO= tam giác ANO
=> góc MAO= góc NAO
=> AH là phân giác góc A
Câu c
xét tam giác AHB và tam giác AHC
AB=AC( ABC cân tại A)
goc BAH = góc CAH( chứng minh ở câu b)
AH chung
=> hai tam giác bằng nhau( c-g -c)
=>HB=HC
trong tam giác ABC cân tại A
có AH là phân giác nên cũng là đuođường cao
=>AH vuông với BC

Bài 2

Bài 2