a) EFMˆ=AFCˆEFM^=AFC^( đối đỉnh )(1)
EMFˆ=MBCˆEMF^=MBC^(tính chất tứ giác nội tiếp)(2)
AFCˆ=MBCˆAFC^=MBC^(cùng phụ với góc MAB)(3)
Từ (1),(2),(3) => EFMˆ=EMFˆEFM^=EMF^
=> tam giác EFM cân.
b) Từ I kẻ IK vuông góc với DF; IL vuông góc với DM
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM =>Nên IK và IL là đường trung trực của DF và DM => KL là đường trung bình của tam giác DMF => KL // MF => DLKˆ=DMFˆDLK^=DMF^( vị trí đồng vị)
Mà DMAˆ=DBAˆDMA^=DBA^( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
Nên DLKˆ=DBAˆDLK^=DBA^(4)
Xét tứ giác DLIK có:DLIˆ=DKIˆ=180oDLI^=DKI^=180o
=>Tứ giác DLIK nội tiếp =>DLKˆ=DIKˆDLK^=DIK^(2 góc nội tiếp cùng chắn cung DK) (5)
Từ (5) và (4) =>DIKˆ=DBAˆDIK^=DBA^
=>KDIˆ=CDBˆKDI^=CDB^ (phụ nhau tương ứng) => 3 điểm D, I, B thẳng .
P/s: Dấu "^" là góc nhé!!!!!