Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó. Chứng minh PM là tiếp tuyền của (O; R)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC (C; B là tiếp điểm) của (O; R), OA cắt BC tại H.
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b. Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c. Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: Góc OCK bằng góc OBK.
d. Chứng minh PM là tiếp tuyền của (O;R)