Chứng minh tứ giác APBQ là hình thoi. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành

cho tam giác ABC vuông góc tại A (AB>AC).M là trung điểm của AB,P là trung điểm nằm trong ΔABC sao cho MP⊥ AB.trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ
1/ Chứng minh :tứ giác APBQ là hình thoi .
2/ Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E.chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành
3/ Gọi N là giao điểm của PE bà BC
a/ chứng minh AC=2MN
b/ cho MN =3cm.AN=5cm.tính chu vi của ΔABC