28/05/2018 17:18:39

Chứng minh tứ giác HICD nội tiếp một đường tròn. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK.AD không đổi

Cho đường tròn (O,R) dây BC cố định không đi qua tâm. A là một điểm bất kỳ trên cung lớn BC, vẽ đường phân giác AD ( D thuộc đường tròn (O,R). Kẻ CH ⊥AD tại H. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tứ giác HICD nội tieps một đường tròn
b. Gội K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK. AD không đổi
c. Tính diện tích tam giác ADC biết BC= R√ 3.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

299

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, Vì D là giao điểm của đường phân giác của góc BAC nên OD⊥BC
Vì I là trung điểm của BC nên OI⊥BC
Suy ra O,I,D thẳng hàng
=> ID ⊥ BC
Xét tứ giác DHIC có: DIC= góc CHD= 90 độ
=> 2 đỉnh kề nhau H và I cùng nhìn đoạn DC dưới góc 90 độ
=> tứ giác HICD nội tiếp một đường trònn (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tứ giác HICD nội tiếp một đường tròn Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK.AD không đổi Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình: x^2 - 4mx + m^2 - 2m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt. Chứng minh rằng khi đó x1; x2 không thể trái dấu nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp. Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCF (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O). Chứng minh OK.OI không đổi và ME luôn đi qua một điểm cố định (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình chữ nhật có chu vi là 52m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Đơn giản thức T = 3√2 + 2√3 - √18 + √28 - 16√3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình: x - y = 1 và 2x + 3y = 7. Giải phương trình: 9x^2 + 8x - 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng. Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi điểm M thay đổi (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác HICD nội tiếp một đường tròn. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK.AD không đổi

Cho phương trình: x^2 - 4mx + m^2 - 2m + 1 = 0 với m là tham số. Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt. Chứng minh rằng khi đó x1; x2 không thể trái dấu nhau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp. Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCF (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O). Chứng minh OK.OI không đổi và ME luôn đi qua một điểm cố định (Toán học - Lớp 9)

Một hình chữ nhật có chu vi là 52m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? (Toán học - Lớp 9)

Đơn giản thức T = 3√2 + 2√3 - √18 + √28 - 16√3 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: x - y = 1 và 2x + 3y = 7. Giải phương trình: 9x^2 + 8x - 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng. Chứng minh điểm I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi điểm M thay đổi (Toán học - Lớp 9)

Hai địa điểm A và B cách nhau 650km. Hai ô tô đi ngược chiều nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A. Tính giá trị của A biết a = √(4 - 2√3) và b = (4 + 2√3) (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - (4 + n)x + 2n = 0. Tìm n thuộc Z để phương trình có nghiệm nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 3. Tính A = \(\frac{\sin α + 3\cos α}{\sin α - \cos α}\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn α. Biết cosα - sinα = -1/5. Tính cot α (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH ⊥ BC. Biết AH = 12, BC = 25. Tính các ti số lượng giác của góc B (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12 cm, BC = 20cm. Chứng minh tam giác ABC vuông (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tuyến của (O) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x; y (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác HICD nội tiếp một đường tròn. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK.AD không đổi

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời