a.
xét hình bình hành ABCD có
M, N lần lượt là trung điểm BC, AD
suy ra MN là đường trung bình của hình bình hành
suy ra MN//AB//CD, MN = AB = CD
suy ra tứ giác MNDC là hình bình hành
ta có: ND = 2AD (M là trung điểm BC)
mà DC = AB = 2AD (gt)
suy ra ND = DC
mà MNDC là hình bình hành
suy ra MNDC là hình thoi
b.
xét tam giác BFC có
M là trung điểm BC
ME//BF (MN//AB)
suy ra ME là đường trung bình của tam giác
suy ra E là trung điểm FC