Bài 1
Ta có
x(2x + 1) - x^2(x + 2) + (x^3 - x + 3)
= 2x^2 + x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3
= (2x^2 - 2x^2) + (x - x) + (x^3 - x^3) + 3
= 0 + 0 + 0 + 3
= 3
Vậy giá trị của đa thức đã cho không phụ thuộc vào x (đpcm)
Bài 2
7x - 7y = 7(x - y)
=> Nhân tử chung là 7
Bài 3.
3a(x + y) + 5b(x + y) = (3a + 5b)(x + y)

Bài 4
  Do 35 ≡ 1 (mod 34) => 35^n ≡ 1^n ≡ 1 (mod 34) , với n là số nguyên dương
  Áp dụng với n = 5 và n = 6
=> 35^5 ≡ 35^6 ≡ 1 ( mod 34)
=> 35^6 - 35^5 chia hết cho 34 (đpcm)
Bài 6 
  Đặt f(x) = x^4 -17x^3 + 17x^2 - 17x + 20
=> f(x) = (x^4 - 16x^3) - (x^3 - 16x^2) + (x^2 - 16x) - (x - 16) + 4
           = x^3(x - 16) - x^2(x - 16) + x(x - 16) - (x - 16) + 4
           = (x - 16)(x^3 - x^2 + x)(x - 16) + 4
  Với x = 16 thì x - 16 = 16 -16 = 0
=> f(16) = 0 + 4 = 4