a) x^2 -(2m+1)x +m =0.     
Δ = (2m+1)^2 -4m = 4m^2 +1  >0 với mọi m
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình.
Theo định lí Viet: x1+x2 =2m+1
                         { x1.x2 =m
c) A = x1^2 + x2^2 -4x1.x2 +2 = (x1+x2)^2 - 6.x1.x2 +2 = (2m+1)^2 -6.m +2 = 4m^2 -2m +3
=4m^2 -2.1/2.2m +1/4 + 11/4 =(2m - 1/2)^2 +11/4 ≥ 11/4 
=> Giá trị nhỏ nhất của A = 11/4 xảy ra khi 2m-1/2 =0 <=.> m =1/4