bài 1 (đề 1)
a) |-123| + (-2015) + (-23) + |+2005|
= 123 - 2015 - 23 + 2005
= (123 - 23) - (2015 - 2005)
= 100 - 10
= 90
b) -75 . |-47| - |+47| . 25
= 47(-75 - 25)
= 47 . (-100)
= -4700
c) 24(31 + 14) - 31(24 - 14)
= 24 . 31 + 24 . 14 - 31 . 24 + 31 . 14
= (24 . 31 - 31 . 24) + (24 . 14 + 31 . 14)
= 14(24 + 31)
= 14 . 55
= 770

bài 2 (đề 1)
a) 35 - 5(x + 3) = |-15|
<=> 5(x + 3) = 20
<=> x + 3 = 4
<=> x = 1
b) |x - 7| - (-15)^0 = |-6|
<=> |x - 7| = 7
<=> x - 7 = 7 hoặc x - 7 = -7
<=> x = 7 hoặc x = 0
c) 5x + 17 = x - 47
<=> 4x = -64
<=> x = -16

bài 3
a) -97 < x ≤ 95
tổng các số nguyên x là
-96 + (-95) + (-94) + ... + 94 + 95
= -96 + (95 - 95) + (94 - 94) + ... + (1 - 1) + 0
= -96
b) A = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + (-66) + 68
A = 2 + 2 + ... + 2
A = 2 . 34
A = 68

bài 4
ta có (y - 4)(1 + 2x) = 6 = 1 . 6 = 6 . 1 = (-1) . (-6) = (-6) . (-1)
mà 1 + 2x ≥ 1 (vì x ∈ N)
nên (y - 4)(1 + 2x) = 6 = 1 . 6 = 6 . 1
TH1 y - 4 = 1 và 1 + 2x = 6
<=> y = 5 (thỏa) và x = 2,5 (loại)
TH2 y - 4 = 6 và 1 + 2x = 1
<=> y = 10 (thỏa) và x = 0 (thỏa)
Vậy y = 10 và x = 0

bài 1 (đề 2)
a) 125 . 96 - 125 . 48 - 52 . 25
= 125(96 - 48) - 52 . 25
= 125 . 52 - 52 . 25
= 52(125 - 25)
= 52 . 100
= 5200
b) (-55 + 45 + 15) - (15 - 55 + 45)
= (-55 + 45 + 15) - (-55 + 45 + 15)
= 0
c) 107(44 - 25) - 19(-17 + 24)
= 107 . 19 + 19 . 17 - 19 . 24
= 19(107 + 17 - 24)
= 19 . 100
= 1900
d) 9|37 - 50| - 3|-52 + 43|
= 9 . 13 - 3 . 9
= 9(13 - 3)
= 9 . 10
= 90

bài 2 (đề 2)
a) |-140| : (x - 8) = |7|
<=> x - 8 = 20
<=> x = 28
b) 2x + (-49) = (-5) . 3^2
<=> 2x - 49 = -45
<=> 2x = 4
<=> x = 2
c) (|x| + 73) - 26 = 70
<=> |x| + 73 = 96
<=> |x| = 23
<=> x = ±23

bài 3
-1 ≤ |n + 1| < 2
mà |n + 1| ≥ 0 với mọi n
nên 0 ≤ |n + 1| < 2
<=> -2 < n + 1 < 2
<=> -3 < n < 1
mà n ∈ Z
nên n ∈ (-2 ; -1 ; 0)
Vậy n ∈ (-2 ; -1 ; 0) thì -1 ≤ |n + 1| < 2

bài 4 (đề 2)
Thứ tự giảm dần của các số nguyên là
2016 ; |-150| ; 15 ; 2017^0 ; -17 ; -71
bài 3 (đề 1)
a) -97 < x ≤ 95
tổng các số nguyên x là
-96 + (-95) + (-94) + ... + 94 + 95
= -96 + (95 - 95) + (94 - 94) + ... + (1 - 1) + 0
= -96
b) A = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + (-66) + 68
A = 2 + 2 + ... + 2
A = 2 . 34
A = 68