Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 1 (trang 15 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.

Hướng dẫn. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

Lời giải:

• Ảnh của d qua phép đối xứng tâm Đ_o là đường thẳng d’ song song với d và đi qua điểm B’(3; 0).

*d’ // d nên phương trình của d’ có dạng x – 2y + C = 0 (C ≠ 3)

*d’ qua B’(3; 0) nên 3 – 3.(0) + C = 0 C = -3

Vậy phương trình của d’ là x – 2y – 3 = 0.