Luyện tập (trang 127)

Bài 74 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các Phương trình

a) log₂(3-x)+log₂(1-x)=3

b) log₂(9-2^x)=10^lg⁡(3-x)

c) 7^lgx-5^lgx+1=3.5^lgx-1-13.7^lgx-1

d) 6^x+6^x+1=2^x+2^x+1+2^x+2

Lời giải:

a) Điều kiện: x < 1. Phương trình đã cho tương dương với

(3-x)(1-x)=2³ <=> x²-4x-5=0

Vậy Phương trình có nghiệm x= -1

b) Điều kiện: x < 3. Phương trình đã cho tương dương với

9-2^x=2^3-x <=> (2^x)²-9.2^x+8=0

Vậy: Phương trình có nghiệm x = 0

c) 7^lgx+13.7^lgx-1=3.5^lg⁡x-1+5^lgx+1

<=> 20.7^lgx-1=28.7^lgx+1<=> (7/5)^lgx-1=7/5

<=> lgx – 1 = 1 <=> lgx = 2 <=> x = 100

d) 6^x+6^x+1=2^x+2^x+1)+2^x+2 <=> 7.6^x=7.2^x <=> 3^x 1 <=> x = 0