dạng 1
bài 1
3) 2x + 3y = 5 và 4x + 6y = 10
<=> 4x + 6y = 10 và 4x + 6y = 10
<=> 0x + 0y = 0 (luôn đúng) và 4x + 6y = 10
vậy hpt vô nghiệm
4) 3x - 4y + 2 = 0 và 5x + 2y = 14
<=> 3x - 4y = -2 và 10x + 4y = 28
<=> 13x = 26 và y = (14 - 5x)/2
<=> x = 2 và y = 2
vậy (x ; y) = (2 ; 2)

dạng 1
bài 1
5) 2x + 5y = 3 và 3x - 2y = 14
<=> 4x + 10y = 6 và 15x - 10y = 70
<=> 19x = 76 và y = (3x - 14)/2
<=> x = 4 và y = -1
vậy (x ; y) = (4 ; -1)
6) 4x - 6y = 9 và 10x - 15y = 18
<=> 20x - 30y = 45 và 20x - 30y = 36
<=> 0x + 0y = 9 (vô lí) và 20x - 30y = 36
vậy hpt vô nghiệm

dạng 2
1) 2/(x + 2y) + 1/(y + 2x) = 3 và 4/(x + 2y) - 3/(y + 2x) = 1
đặt a = 1/(x + 2y) ; b = 1/(y + 2x)
hpt trở thành
2a + b = 3 và 4a - 3b = 1
<=> 4a + 2b = 6 và 4a - 3b = 1
<=> a = (3 - b)/2 và 5b = 5
<=> a = 1 và b = 1
<=> 1/(x + 2y) = 1 và 1/(y + 2x) = 1
<=> x + 2y = 1 và y + 2x = 1
<=> 2x + 4y = 2 và y + 2x = 1
<=> x = 1 - 2y và 3y = 1
<=> x = 1/3 và y = 1/3
vậy (x ; y) = (1/3 ; 1/3)

dạng 2
2) 3x/(x + 1) - 2/(y + 4) = 4 và 2x/(x + 1) - 5/(y + 4) = 9
đặt a = x/(x + 1) ; b = 1/(y + 4)
hpt trở thành
3a - 2b = 4 và 2a - 5b = 9
<=> 6a - 4b = 8 và 6a - 15b = 27
<=> 11b = -19 và a = (5b + 9)/2
<=> b = -19/11 và a = 2/11
<=> 1/(y + 4) = -19/11 và x/(x + 1) = 2/11
<=> -19(y + 4) = 11 và 11x = 2(x + 1)
<=> -19y - 76 = 11 và 11x = 2x + 2
<=> -19y = 87 và 9x = 2
<=> y = -87/19 và x = 2/9
vậy (x ; y) = (2/9 ; -87/19)

dạng 1
bài 2
1) (3x + 2)(2y - 3) = 6xy và (4x + 5)(y - 5) = 4xy
<=> 6xy - 9x + 4y - 6 = 6xy và 4xy - 20x + 5y - 25 = 4xy
<=> -9x + 4y = 6 và -20x + 5y = 25
<=> -9x + 4y = 6 và -4x + y = 5
<=> -9x + 4y = 6 và -16x + 4y = 20
<=> 7x = -14 và y = 4x + 5
<=> x = -2 và y = -3
vậy (x ; y) = (-2 ; -3)
dạng 2
2) 3x/(x + 1) - 2/(y + 4) = 4 và 2x/(x + 1) - 5/(y + 4) = 9
đặt a = x/(x + 1) ; b = 1/(y + 4)
hpt trở thành
3a - 2b = 4 và 2a - 5b = 9
<=> 6a - 4b = 8 và 6a - 15b = 27
<=> 11b = -19 và a = (5b + 9)/2
<=> b = -19/11 và a = 2/11
<=> 1/(y + 4) = -19/11 và x/(x + 1) = 2/11
<=> -19(y + 4) = 11 và 11x = 2(x + 1)
<=> -19y - 76 = 11 và 11x = 2x + 2
<=> -19y = 87 và 9x = 2
<=> y = -87/19 và x = 2/9
vậy (x ; y) = (2/9 ; -87/19)

dạng 1
bài 2
2) (2x - 3)(2y + 4) = 4x(y - 3) + 54 và (x + 1)(3y - 3) = 3y(x + 1) - 12
<=> 4xy + 8x - 6y - 12 = 4xy - 12x + 54 và 3xy - 3x + 3y - 3 = 3xy + 3y - 12
<=> 20x - 6y = 66 và -3x = -9
<=> y = (20x - 66)/6 và x = 3
<=> y = -1 và x = 3
dạng 2
3) (x + 1)/(x - 1) + 3y/(y + 2) = 7 và 2/(x - 1) - 5/(y + 2) = 4
<=> 1 + 2/(x - 1) + 3 - 6/(y + 2) = 7 và 2/(x - 1) - 5(y + 2) = 4
<=> 2/(x - 1) - 6/(y + 2) = 3 và 2/(x - 1) - 5(y + 2) = 4
đặt a = 1/(x - 1) và y = 1/(y + 2)
hpt trở thành
2a - 6b = 3 và 2a - 5b = 4
<=> a = (6b + 3)/2 và b = 1
<=> a = 9/2 và b = 1
<=> 1/(x - 1) = 9/2 và 1/(y + 2) = 1
<=> 9(x - 1) = 2 và y + 2 = 1
<=> x = 11/9 và y = -1
vậy (x ; y) = (11/9 ; -1)

dạng 1
bài 2
3) (2y - 5x)/3 + 5 = (y + 27)/4 - 2x và (x + 1)/3 + y = (6y - 5x)/7
<=> 2y/3 - 5x/3 + 5 = y/4 + 27/4 - 2x và x/3 + 1/3 + y = 6y/7 - 5x/7
<=> 5y/12 + x/3 = 7/4 và 22x/21 - y/7 = -1/3
<=> 5y/12 + 4x/12 = 21/12 và 22x/21 - 3y/21 = -7/21
<=> 5y + 4x = 21 và 22x - 3y = -7
<=> 55y + 44x = 231 và 44x - 6y = -14
<=> x = (21 - 5y)/4 và 61y = 245
<=> x = 14/61 và y = 245/61
vậy (x ; y) = (14/61 ; 245/61)
4) (7x + 5y - 2)/(x + 3y) = 8 và (6x - 3y + 10)/(5x + 6y) = 5
<=> 7x + 5y - 2 = 8x + 24y và 6x - 3y + 10 = 25x + 30y
<=> -x - 19y = 2 và -19x - 33y = -10
<=> -19x - 361y = 38 và -19x - 33y = -10
<=> x = -19y - 2 và -328y = 48
<=> x = 32/41 và y = -6/41
vậy (x ; y) = (32/41 ; -6/41)

dang 3
bài 1
a) để hpt có nghiệm là (2 ; -1)
thì 4m + n + 1 = m - n và 2(m + 2) - 3n = 2m - 3
<=> 3m + 2n = -1 và 2m + 4 - 3n = 2m - 3
<=> m = (-2n - 1)/3 và 3n = 7
<=> m = -17/9 và n = 7/3
vậy m = -17/9 và n = 7/3 thì hpt có nghiệm là (2 ; -1)
b) để pt có 2 nghiệm là x = 1 và x = -2
thì a - 2b + 3 = 0 và 4a + 4b + 3 = 0
<=> a = 2b - 3 và 4a + 4b = -3
<=> a = 2b - 3 và a + b = -3/4
<=> a = 2b - 3 và 2b - 3 + b = -3/4
<=> a = 2b - 3 và 3b = 9/4
<=> a = -3/2 và b = 3/4
vậy a = -3/2 và b = 3/4 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x = -2

(2y-1)^2-(y+3)^2=0

2x+4y = 12
4x+2y = -8