Toán học - Lớp 11

06/06/2019 11:45:23

Giải các phương trình lượng giác

15 trả lời

+ Trả lời

4.488

15 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

2

1

1. sin(x+π/3) = 0 <=> x+π/3 = kπ <=> x = -π/3 + kπ, k nguyên
2. 2cos(x+40) + √3 = 0 <=> cos(x+40) = -√3/2 <=> cos(x+40) = cos(150) <=> x= 110 + 360k hoặc x = -190 + 360k , k nguyên
3. cot(x-20) - √3 = 0 <=> cot(x-20) = √3 <=> cot(x-20) = cot (30) <=> x = 50 + 180k, k nguyên
4. 2tan3x + √12 = 0 <=> tan3x = -√3 <=> tan3x= tan(-π/3) <=> 3x = -π/3 +kπ <=> x = -π/9 +kπ/3 , k nguyên

1

5. 2sin(2x/3+π/4) + √3 = 0 <=> sin(2x/3+π/4) = -√3/2 <=> sin (2x/3+π/4) = sin (-π/3)
<=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + k2π hoặc 2x/3 + π/4 = 4π/3 + k2π
<=> x = -7π/8 + k3π hoặc x = 13π/8 + k3π , k nguyên
6. sin(2x-π/4) + √3 / 2 = 0 <=> sin (2x-π/4) = -√3 / 2 <=> sin (2x-π/4) = sin(-π/3)
<=> 2x-π/4 = -π/3 + k2π hoặc 2x-π/4 = 4π/3 + k2π
<=> x = -π/24 + kπ hoặc x = 19π/24 + kπ, k nguyên
7. tan(2x/3+π/4) + √3 = 0 <=> tan(2x/3+π/4) = -√3 <=> tan(2x/3+π/4) = tan(-π/3)
<=> 2x/3+π/4 = -π/3 + kπ
<=> x = -7π/8 + 3kπ/2 , k nguyên

1

0

2

1

8. √3 .cos(x+π/3) - sin(x+π/3) = 0
<=> √3/2 . cos(x+π/3) - 1/2 . sin(x+π/3) = 0
<=> sinπ/3 . cos(x+π/3) - cosπ/3 . sin(x+π/3) = 0
<=> sin (π/3 - x -π/3) = 0
<=> sin(-x) = 0
<=> -x = kπ
<=> x = -kπ, k nguyên

1

9
(√2.sin2x + 1 )(2cosx - 1 ) = 0
<=> sin2x = -1/√2 hoặc cos x =1/2
<=> sin 2x = sin(-π/4) hoặc cosx = cosπ/3
<=> 2x = -π/4 + k2π hoặc 2x = 5π/4 + k2π
hoặc x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π
<=> x = -π/8 +kπ hoặc x=5π/8 + kπ hoặc x = π/3+k2π hoặc x=-π/3+k2π, k nguyên

1

10.
sin^3x.cosx = 1/4 + cos^3x.sinx
<=> sinx.cosx(sin^2x-cos^2x) = 1/4
<=> sinx.cosx. (-cos2x) = 1/4
<=> 1/2.sin2x.(-cos2x)= 1/4
<=>-1/4.sin4x = 1/4
<=> sin4x = -1
<=> sin 4x = sin(-π/2)
<=> 4x=-π/2 + k2π hoặc 4x = 3π/2 +k2π
<=> x = -π/8 + kπ/2 hoặc x = 3π/8 + kπ/2, k nguyên.

1

Bài 2
1. 2sin^2x - 3sinx + 1 = 0
<=> (sinx-1)(2sinx-1) = 0
<=> sinx = 1
hoặc sinx = 1/2
<=> x= π/2 + k2π
hoặc x = π/6+k2π hoặc x = 5π/6+k2π, k nguyên
2. 3cos^2(3x) - cos3x - 4 = 0
<=> (cos3x+1)(3cosx-4) = 0
<=> cos3x = -1
hoặc cos3x = 4/3 ( loại do, cos3x <= 1 với mọi x)
<=> 3x = π + k2π
<= x = π/3 + k2π/3 , k nguyên

1

3. tan^2(2x) - 3√3.tan2x + 6 = 0 . ĐKXĐ cos2x khác 0 <=> x khác π/4 + kπ/2 , k nguyên
<=> (tan2x - √3)(tan2x -2√3) = 0
<=> tan2x = √3 hoặc tan 2x = 2√3
<=> tan2x = tanπ/3 hoặc tan2x = tan(arctan2√3)
<=> x = π/6 + kπ/2 hoặc x = (arctan2√3)/2 + kπ/2, k nguyên
4. 3cot^2x - √3cotx = 0. ĐKXĐ sinx khác 0 <=> x khác kπ, k nguyên
<=> cotx(3cotx-√3) =0
<=> cotx = 0 hoặc cotx = 1/√3
<=> cosx=0 hoặc cotx=cot(π/3)
<=> x = π/2 + kπ hoặc x = π/3 + kπ, k nguyên

1

0

1. sin(x + π/3) = 0
<=> x + π/3 = kπ
<=> x = kπ - π/3 , k ∈ Z
vậy pt có nghiệm x = kπ - π/3 , k ∈ Z
2 2cos(x + 40°) + √3 = 0
<=> cos(x + 40°) = -√3/2
<=> cos(x + 40°) = cos150°
<=> x + 40° = 150° + k360° <=> x1 = 110° + k360° , k ∈ Z
hoặc x + 40° = -150° + k360° <=> x2 = -190° + k360° , k ∈ Z
vậy pt có hai nghiệm
x1 = 110° +k360° , k ∈ Z
x2 = -190° +k360° ,k ∈ Z

1

3. cot(x - 20° ) - √3 = 0
<=> cot(x - 20° ) = √3
<=> cot(x - 20° ) = cot30°
<=> x - 20 = 30° + k180°
<=> x = 50° + k180° , k ∈ Z
vậy x = 50° + k180° , k ∈ Z
4. 2tan3x + √12 = 0
<=> tan3x = √12/2 = √3
<=> tan3x = tan( π/3)
<=> 3x = π/3 + kπ
<=> x = π/9 + kπ/3 ,k ∈ Z
vậy x = π/9 + kπ/3 ,k ∈ Z

1

5. 2sin(2x/3 + π/4) + √3 = 0
<=> sin(2x/3 + π/4) = -√3/2
<=> sin(2x/3 + π/4) = sin(-π/3)
=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + k2π
<=> 2x/3 = -7π/12 + k2π
<=> x = -7π/8 + k3π , k thuộc Z
hoặc 2x/3 + π/4 = π + π/3 + k2π
<=> 2x/3 = 13π/12 + k2π
<=> x = 13π/8 + k3π , k thuộc Z
vậy x = -7π/8 + k3π , k thuộc Z
hoặc x = 13π/8 + k3π , k thuộc Z

1

0

6. sin(2x - π/4) + √3/2 = 0
<=> sin(2x - π/4) = -√3/2
<=> sin(2x - π/4) = sin(-π/3)
<=> 2x - π/4 = -π/3 + k2π
<=> 2x = -π/12 + k2π
<=> x = -π/24 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x - π/4 = π + π/3 + k2π
<=> 2x = 19π/12 + k2π
<=> x = 19π/24 + kπ , k thuộc Z
vậy x = -π/24 + kπ , k thuộc Z
hoặc x = 19π/12 + kπ , k thuộc Z
7. tan(2x/3 + π/4) + √3 = 0
<=> tan(2x/3 + π/4) = -√3
<=> tan(2x/3 + π/4) = tan(-π/3)
<=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + kπ
<=> 2x/3 = -7π/12 + kπ
<=> x = -7π/8 + k3π/2 , k thuộc Z
vậy x = -7π/8 + k3π/2 , k thuộc Z

1

9. (√2sin2x + 1)(2cosx - 1) = 0
<=> √2sin2x + 1 = 0
<=> sin2x = -1/√2
<=> sin2x = sin(-π/4)
<=> 2x = -π/4 + k2π <=> x = -π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc 2x = π + π/4 + k2π
<=> 2x = 5π/4 + k2π
<=> x = 5π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc 2cosx - 1= 0
<=> cosx= 1/2
<=> cosx = cosπ/3
<=> x =+ π/3 + k2π , k ∈ Z
vậy x = -π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc x = 5π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc x = +π/3 + k2π , k ∈ Z

1

0

bài 2
1) 2sin^2x - 3sinx + 1 = 0
<=> 2sin^2x - 2sinx - sinx + 1 = 0
<=> 2sinx(sinx - 1) - (sinx - 1) =0
<=> (2sinx - 1)(sinx - 1) =0
<=> 2sinx - 1 = 0
<=> sinx = 1/2
<=> sinx = sinπ/6
<=> x = π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = π - π/6 + k2π
<=> x = 5π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc sinx - 1 = 0
<=> sinx = 1
<=> x = π/2 + k2π , k ∈ Z
vậy x = π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = 5π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = π/2 + k2π , k ∈ Z

1

bài 2b
3cos^2(3x) - cos3x - 4 = 0
<=> (3cos3x - 4)(cos3x + 1) = 0
<=> 3cos3x - 4 = 0
<=> cos3x = 4/3 (vô nghiệm)
hoặc cos3x + 1 = 0
<=> cos3x = -1
<=> 3x = π + k2π
<=> x = π/3 + k2π/3 , k ∈ Z
vậy x = π/3 + k2π/3 , k ∈ Z
d. 3cos^2x - √3cosx = 0
<=> cosx(3cosx - √3) = 0
<=> cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ, k ∈ Z
hoặc 3cosx - √3 = 0
<=> cosx = √3/3
<=> x = +arcos√3/3 + k2π , k ∈ Z
vậy x = π/2 + kπ , k ∈ Z
x =+arcos√3/3 + k2π , k ∈ Z

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Giải các phương trình lượng giác

Cho góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù. Biết góc xOy = 75°. Vẽ hình và tính góc yOz (Toán học - Lớp 7)

Cho góc AOB = 125°. Trong góc AOB vẽ tia OE sao cho góc BOE = 49°.Tính góc AOE (Toán học - Lớp 7)

Cho hệ phương trình. Xác định các hệ số a và b để hệ có nghiệm (1; -2) (Toán học - Lớp 9)

Cho góc AOB = 125°. Trong góc AOB vẽ tia OE sao cho góc BOE = 49°.Tính góc AOE (Toán học - Lớp 7)

Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) = (2;-6) (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức M. Tìm x sao cho M < 0. Tìm x thỏa mãn M = 9 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P. Tìm x thỏa mãn P > 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P với x > 0 (Toán học - Lớp 9)

Tính biểu thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình lượng giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời