06/06/2019 11:45:23

Giải các phương trình lượng giác

15 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

4.603

15 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

2

1

1. sin(x+π/3) = 0 <=> x+π/3 = kπ <=> x = -π/3 + kπ, k nguyên
2. 2cos(x+40) + √3 = 0 <=> cos(x+40) = -√3/2 <=> cos(x+40) = cos(150) <=> x= 110 + 360k hoặc x = -190 + 360k , k nguyên
3. cot(x-20) - √3 = 0 <=> cot(x-20) = √3 <=> cot(x-20) = cot (30) <=> x = 50 + 180k, k nguyên
4. 2tan3x + √12 = 0 <=> tan3x = -√3 <=> tan3x= tan(-π/3) <=> 3x = -π/3 +kπ <=> x = -π/9 +kπ/3 , k nguyên

1

5. 2sin(2x/3+π/4) + √3 = 0 <=> sin(2x/3+π/4) = -√3/2 <=> sin (2x/3+π/4) = sin (-π/3)
<=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + k2π hoặc 2x/3 + π/4 = 4π/3 + k2π
<=> x = -7π/8 + k3π hoặc x = 13π/8 + k3π , k nguyên
6. sin(2x-π/4) + √3 / 2 = 0 <=> sin (2x-π/4) = -√3 / 2 <=> sin (2x-π/4) = sin(-π/3)
<=> 2x-π/4 = -π/3 + k2π hoặc 2x-π/4 = 4π/3 + k2π
<=> x = -π/24 + kπ hoặc x = 19π/24 + kπ, k nguyên
7. tan(2x/3+π/4) + √3 = 0 <=> tan(2x/3+π/4) = -√3 <=> tan(2x/3+π/4) = tan(-π/3)
<=> 2x/3+π/4 = -π/3 + kπ
<=> x = -7π/8 + 3kπ/2 , k nguyên

1

0

2

1

8. √3 .cos(x+π/3) - sin(x+π/3) = 0
<=> √3/2 . cos(x+π/3) - 1/2 . sin(x+π/3) = 0
<=> sinπ/3 . cos(x+π/3) - cosπ/3 . sin(x+π/3) = 0
<=> sin (π/3 - x -π/3) = 0
<=> sin(-x) = 0
<=> -x = kπ
<=> x = -kπ, k nguyên

1

9
(√2.sin2x + 1 )(2cosx - 1 ) = 0
<=> sin2x = -1/√2 hoặc cos x =1/2
<=> sin 2x = sin(-π/4) hoặc cosx = cosπ/3
<=> 2x = -π/4 + k2π hoặc 2x = 5π/4 + k2π
hoặc x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π
<=> x = -π/8 +kπ hoặc x=5π/8 + kπ hoặc x = π/3+k2π hoặc x=-π/3+k2π, k nguyên

1

10.
sin^3x.cosx = 1/4 + cos^3x.sinx
<=> sinx.cosx(sin^2x-cos^2x) = 1/4
<=> sinx.cosx. (-cos2x) = 1/4
<=> 1/2.sin2x.(-cos2x)= 1/4
<=>-1/4.sin4x = 1/4
<=> sin4x = -1
<=> sin 4x = sin(-π/2)
<=> 4x=-π/2 + k2π hoặc 4x = 3π/2 +k2π
<=> x = -π/8 + kπ/2 hoặc x = 3π/8 + kπ/2, k nguyên.

1

Bài 2
1. 2sin^2x - 3sinx + 1 = 0
<=> (sinx-1)(2sinx-1) = 0
<=> sinx = 1
hoặc sinx = 1/2
<=> x= π/2 + k2π
hoặc x = π/6+k2π hoặc x = 5π/6+k2π, k nguyên
2. 3cos^2(3x) - cos3x - 4 = 0
<=> (cos3x+1)(3cosx-4) = 0
<=> cos3x = -1
hoặc cos3x = 4/3 ( loại do, cos3x <= 1 với mọi x)
<=> 3x = π + k2π
<= x = π/3 + k2π/3 , k nguyên

1

3. tan^2(2x) - 3√3.tan2x + 6 = 0 . ĐKXĐ cos2x khác 0 <=> x khác π/4 + kπ/2 , k nguyên
<=> (tan2x - √3)(tan2x -2√3) = 0
<=> tan2x = √3 hoặc tan 2x = 2√3
<=> tan2x = tanπ/3 hoặc tan2x = tan(arctan2√3)
<=> x = π/6 + kπ/2 hoặc x = (arctan2√3)/2 + kπ/2, k nguyên
4. 3cot^2x - √3cotx = 0. ĐKXĐ sinx khác 0 <=> x khác kπ, k nguyên
<=> cotx(3cotx-√3) =0
<=> cotx = 0 hoặc cotx = 1/√3
<=> cosx=0 hoặc cotx=cot(π/3)
<=> x = π/2 + kπ hoặc x = π/3 + kπ, k nguyên

1

0

1. sin(x + π/3) = 0
<=> x + π/3 = kπ
<=> x = kπ - π/3 , k ∈ Z
vậy pt có nghiệm x = kπ - π/3 , k ∈ Z
2 2cos(x + 40°) + √3 = 0
<=> cos(x + 40°) = -√3/2
<=> cos(x + 40°) = cos150°
<=> x + 40° = 150° + k360° <=> x1 = 110° + k360° , k ∈ Z
hoặc x + 40° = -150° + k360° <=> x2 = -190° + k360° , k ∈ Z
vậy pt có hai nghiệm
x1 = 110° +k360° , k ∈ Z
x2 = -190° +k360° ,k ∈ Z

1

3. cot(x - 20° ) - √3 = 0
<=> cot(x - 20° ) = √3
<=> cot(x - 20° ) = cot30°
<=> x - 20 = 30° + k180°
<=> x = 50° + k180° , k ∈ Z
vậy x = 50° + k180° , k ∈ Z
4. 2tan3x + √12 = 0
<=> tan3x = √12/2 = √3
<=> tan3x = tan( π/3)
<=> 3x = π/3 + kπ
<=> x = π/9 + kπ/3 ,k ∈ Z
vậy x = π/9 + kπ/3 ,k ∈ Z

1

5. 2sin(2x/3 + π/4) + √3 = 0
<=> sin(2x/3 + π/4) = -√3/2
<=> sin(2x/3 + π/4) = sin(-π/3)
=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + k2π
<=> 2x/3 = -7π/12 + k2π
<=> x = -7π/8 + k3π , k thuộc Z
hoặc 2x/3 + π/4 = π + π/3 + k2π
<=> 2x/3 = 13π/12 + k2π
<=> x = 13π/8 + k3π , k thuộc Z
vậy x = -7π/8 + k3π , k thuộc Z
hoặc x = 13π/8 + k3π , k thuộc Z

1

0

6. sin(2x - π/4) + √3/2 = 0
<=> sin(2x - π/4) = -√3/2
<=> sin(2x - π/4) = sin(-π/3)
<=> 2x - π/4 = -π/3 + k2π
<=> 2x = -π/12 + k2π
<=> x = -π/24 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x - π/4 = π + π/3 + k2π
<=> 2x = 19π/12 + k2π
<=> x = 19π/24 + kπ , k thuộc Z
vậy x = -π/24 + kπ , k thuộc Z
hoặc x = 19π/12 + kπ , k thuộc Z
7. tan(2x/3 + π/4) + √3 = 0
<=> tan(2x/3 + π/4) = -√3
<=> tan(2x/3 + π/4) = tan(-π/3)
<=> 2x/3 + π/4 = -π/3 + kπ
<=> 2x/3 = -7π/12 + kπ
<=> x = -7π/8 + k3π/2 , k thuộc Z
vậy x = -7π/8 + k3π/2 , k thuộc Z

1

9. (√2sin2x + 1)(2cosx - 1) = 0
<=> √2sin2x + 1 = 0
<=> sin2x = -1/√2
<=> sin2x = sin(-π/4)
<=> 2x = -π/4 + k2π <=> x = -π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc 2x = π + π/4 + k2π
<=> 2x = 5π/4 + k2π
<=> x = 5π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc 2cosx - 1= 0
<=> cosx= 1/2
<=> cosx = cosπ/3
<=> x =+ π/3 + k2π , k ∈ Z
vậy x = -π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc x = 5π/8 + kπ , k ∈ Z
hoặc x = +π/3 + k2π , k ∈ Z

1

0

bài 2
1) 2sin^2x - 3sinx + 1 = 0
<=> 2sin^2x - 2sinx - sinx + 1 = 0
<=> 2sinx(sinx - 1) - (sinx - 1) =0
<=> (2sinx - 1)(sinx - 1) =0
<=> 2sinx - 1 = 0
<=> sinx = 1/2
<=> sinx = sinπ/6
<=> x = π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = π - π/6 + k2π
<=> x = 5π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc sinx - 1 = 0
<=> sinx = 1
<=> x = π/2 + k2π , k ∈ Z
vậy x = π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = 5π/6 + k2π , k ∈ Z
hoặc x = π/2 + k2π , k ∈ Z

1

bài 2b
3cos^2(3x) - cos3x - 4 = 0
<=> (3cos3x - 4)(cos3x + 1) = 0
<=> 3cos3x - 4 = 0
<=> cos3x = 4/3 (vô nghiệm)
hoặc cos3x + 1 = 0
<=> cos3x = -1
<=> 3x = π + k2π
<=> x = π/3 + k2π/3 , k ∈ Z
vậy x = π/3 + k2π/3 , k ∈ Z
d. 3cos^2x - √3cosx = 0
<=> cosx(3cosx - √3) = 0
<=> cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ, k ∈ Z
hoặc 3cosx - √3 = 0
<=> cosx = √3/3
<=> x = +arcos√3/3 + k2π , k ∈ Z
vậy x = π/2 + kπ , k ∈ Z
x =+arcos√3/3 + k2π , k ∈ Z

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh BD vuông góc (SAC); (SAB) vuông góc (SBC) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

S.ABCD, đáy là hình vuông, SA ⊥ BC. (∝) đi qua M // BC, // SA. AB = a, SA = 2a, MA = MB. Tìm thiết diện (∝) ∩ hình chóp. Tính diện tích thiết diện? (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tìm tập xác định: y = 3/2cos²(x) - 2; y = 4tan^10(2x - pi/4) (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Từ 8 số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập bao nhiêu số gồm 10 chữ số chọn từ 8 số trên trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần chữ số khác có mặt đúng 1 lần (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm nằm trên cạnh BB' sao cho BM = 1/4BB′. Điểm I thuộc đoạn AM, J thuộc đoạn BC và IJ // AC. Tỷ số AC/IJ có giá trị bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải các phương trình lượng giác

Chứng minh BD vuông góc (SAC); (SAB) vuông góc (SBC) (Toán học - Lớp 11)

S.ABCD, đáy là hình vuông, SA ⊥ BC. (∝) đi qua M // BC, // SA. AB = a, SA = 2a, MA = MB. Tìm thiết diện (∝) ∩ hình chóp. Tính diện tích thiết diện? (Toán học - Lớp 11)

Tìm tập xác định: y = 3/2cos²(x) - 2; y = 4tan^10(2x - pi/4) (Toán học - Lớp 11)

Từ 8 số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập bao nhiêu số gồm 10 chữ số chọn từ 8 số trên trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần chữ số khác có mặt đúng 1 lần (Toán học - Lớp 11)

Tại sao lại suy ra được là f(x - a)? (Toán học - Lớp 11)

Tìm tập xác định: y = 1/(cotx - √3) (Toán học - Lớp 11)

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cos2x - 1 (Toán học - Lớp 11)

Tính các giới hạn sau (Toán học - Lớp 11)

Tìm tập xác định của các hàm số (Toán học - Lớp 11)

Tìm tập xác định của hàm số y = 2tan2x - cot2x - sin7x (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình cot 2x/3=√3 (Toán học - Lớp 11)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để dãy số (Toán học - Lớp 11)

Tính lim (Toán học - Lớp 11)

Tính lim (Toán học - Lớp 11)

Tìm chỉ số huyết áp của người đó? (Toán học - Lớp 11)

Cho cấp số nhân (Un): (Toán học - Lớp 11)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm nằm trên cạnh BB' sao cho BM = 1/4BB′. Điểm I thuộc đoạn AM, J thuộc đoạn BC và IJ // AC. Tỷ số AC/IJ có giá trị bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 11)

Tính cos a, sin 2a, tan (a + pi/3) (Toán học - Lớp 11)

Tính cos2a (Toán học - Lớp 11)

Tính giới hạn hàm số lim x-->1: x^2-x+1/x+1 (Toán học - Lớp 11)

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Giải các phương trình lượng giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời