2.
3(sinx + cosx) + 2sin(2x) = -3
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: 3t + 2(t^2 - 1) = -3
giải ta được t = -1(tm) hoặc t = -1/2 (tm)
với t = -1 suy ra sinx + cosx = -1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = -√(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(5pi/4)
suy ra x = 3pi/2 + k2pi hoặc x = -pi + k2pi
với t = -1/2 giải tương tự thì ta sẽ thu đc kết quả
2.
sinx + cosx + 4sinx.cosx -1 = 0
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: t + 2(t^2 - 1) - 1 = 0
giải ta được t = 1(tm) hoặc t = -3/2 (l)
với t = 1 suy ra sinx + cosx = 1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = √(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = k2pi

sửa lại na, trên kia là câu 3 và câu 5 đấy, ghi nhầm

1.
2sin(2x) - 3√(3).(sinx + cosx) + 8 = 0
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: 2(t^2 - 1) - 3√(3).t + 8 = 0
suy ra 2t^2 - 2 - 3√(3).t + 8 = 0
suy ra 2(t^2 - 2.3√(3)/4.t + 27/16) + 37/6 = 0
suy ra 2(t - 3√(3)/4)^2 + 37/6 = 0
vì 2(t - 3√(3)/4)^2 >= 0 với mọi t tmdk
suy ra 2(t - 3√(3)/4)^2 + 37/6 >= 37/6 > 0
suy ra ko có nghiệm nào của t tm
vậy ko có nghiệm x

4.
(1 - √(2)).(1 + sinx + cosx) = sin(2x)
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: (1 - √(2)).(t + 1) - (t^2 - 1)
giải ta được t = 2 - √(2)(tm) hoặc t = -1 (tm)
với t = -1 suy ra sinx + cosx = -1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = -√(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(5pi/4)
suy ra x = 3pi/2 + k2pi hoặc x = -pi +k2pi
với t = 2 - √(2), c giải tương tự trên sẽ ra đáp án
6.
(1 + √(2)).(sinx + cosx) - sin(2x) = 1 + √(2)
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: (1 + √(2)).t - (t^2 - 1) = 1 + √(2)
giải ta được t = √(2)(tm) hoặc t = 1 (tm)
với t = 1 suy ra sinx + cosx = 1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = √(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = k2pi
th còn lại thì b giải nốt đi na

câu 2
1.
sin(2x) - 4(cosx - sinx) = 4
đặt sinx - cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx - cosx)^2 = t^2
suy ra 1 - sin2x = t^2
suy ra sin2x = - t^2 + 1
suy ra pt trở thành: (- t^2 + 1) + 4t = 4
giải ta được t = 1(tm) hoặc t = 3 (l)
với t = 1 suy ra sinx - cosx = 1
suy ra √(2)/2.sinx - √(2)/2.cosx = √(2)/2
suy ra cos(x + pi/4) = cos(3pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = -pi + k2pi

2.
5sin(2x) - 12(sinx - cosx) + 12 = 0
đặt sinx - cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx - cosx)^2 = t^2
suy ra 1 - sin2x = t^2
suy ra sin2x = - t^2 + 1
suy ra pt trở thành: 5(- t^2 + 1) - 12t + 12 = 0
giải ta được t = 1(tm) hoặc t = -17/5 (l)
với t = 1 suy ra sinx - cosx = 1
suy ra √(2)/2.sinx - √(2)/2.cosx = √(2)/2
suy ra cos(x + pi/4) = cos(3pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = -pi + k2pi

sửa lại câu 1 (kết quả ý 4)
4.
(1 - √(2)).(1 + sinx + cosx) = sin(2x)
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: (1 - √(2)).(t + 1) - (t^2 - 1)
giải ta được t = 2 - √(2)(tm) hoặc t = -1 (tm)
với t = -1 suy ra sinx + cosx = -1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = -√(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(3pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = -pi +k2pi
với t = 2 - √(2), c giải tương tự trên sẽ ra đáp án

6.
(1 + √(2)).(sinx + cosx) - sin(2x) = 1 + √(2)
đặt sinx + cosx = t (-√(2)<= t <= √(2))
suy ra (sinx + cosx)^2 = t^2
suy ra 1 + sin2x = t^2
suy ra sin2x = t^2 - 1
suy ra pt trở thành: (1 + √(2)).t - (t^2 - 1) = 1 + √(2)
giải ta được t = √(2)(tm) hoặc t = 1 (tm)
với t = 1 suy ra sinx + cosx = 1
suy ra √(2)/2.sinx + √(2)/2.cosx = √(2)/2
suy ra cos(x - pi/4) = cos(pi/4)
suy ra x = pi/2 + k2pi hoặc x = k2pi
th còn lại thì b giải nốt đi na