6/
√(x-1) .( x^2 - x - 6) = 0
DKXD:x- 1 >=0 <=> x>=1
PT <=> √(x-1) = 0
hoặc x^2 - x - 6 = 0
<=> x - 1 = .0
hoặc ( x- 3)(x+2) = 0
<=> x= 1 ( thỏa)
hoặc x = 3 ( thỏa)
hoặc x= - 2 ( loại)
vậy x = 1 hoặc x= 3

4. ĐKXĐ 3x^2 + 5x - 7 > 0 và 3x + 14 > 0
√(3x^2 + 5x - 7) = √(3x + 14)
<=> 3x^2 + 5x - 7 = 3x +14
<=> 3x^2 + 2x - 21 = 0
<=> (x + 3)(3x - 7) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 7/3 (TM)
6. ĐKXĐ x > 1
√(x - 1).(x^2 - x - 6) = 0
<=> √(x - 1).(x - 3)(x + 2) = 0
<=> √(x - 1) = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 3

8/
(x^2 + 3x+ 4) /√(x+4) =√(x+4)
ĐKXD:
x+ 4 > 0 <=> x> - 4
PT <=> x^2 + 3x + 4 = √(x+4) .√(x+4)
<=> x^2 + 3x + 4 = √(x+4) ^2
<=> x^2 + 3x + 4 = I x+4 I
<=> x^2 + 3x + 4 = x+ 4( do x > - 4)
<=> x^2 + 2x = 0
<=> x(x+2) = 0
<=> x = 0
hoặc x+2 = 0
<=> x= 0 ( thỏa)
hoặc x = - 2 ( thỏa)
Vậy x = 0 hoặc x = -2

10. ĐKXĐ x^2 + 2x - 1 > 0
√(x^2 + 2x - 1) = x - 1
<=> x > 1 và x^2 + 2x - 1 = (x - 1)^2
<=> x > 1 và x^2 + 2x - 1 = x^2 - 2x + 1
<=> x > 1 và 4x - 2 = 0
<=> x > 1 và x = 1/2.
Vậy pt vô nghiệm
12. ĐKXĐ x > 2/3
9x + √(3x - 2) = 10
<=> 3(3x - 2) + √(3x - 2) - 4 = 0
<=> (√(3x - 2) - 1)(3√(3x - 2) + 4) = 0
<=> √(3x - 2) - 1 = 0
<=> √(3x - 2) = 1
<=> x = 1 (TM)

14. ĐKXĐ -x^2 + 3x + 2 > 0
4 + √(-x^2 + 3x + 2) = 3x
<=> √(-x^2 + 3x + 2) = 3x - 4
<=> x > 4/3 và -x^2 + 3x + 2 = (3x - 4)^2
<=> x > 4/3 và 10x^2 - 27x + 14 = 0
<=> x > 4/3 và (x - 2)(10x - 7) = 0
<=> x = 2
8. ĐKXĐ x > -4
(x^2 + 3x + 4)/(√x + 4) = √(x + 4)
<=> x^2 + 3x + 4 = x + 4
<=> x^2 + 2x = 0
<=> x(x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2

Giải phương trình
1/ √(x-3) + x = 1 +√(x-3)
ĐKXD:
x- 3 >= 0<=>x >=3
PT
<=> √(x-3) + x -√(x+3) = 1 +√(x-3) -√(x-3)
<=> x = 1 ( loại
=> pt vô nghiệm
3/x√(x-1) = 2√(x-1)
ĐKXD:
x - 1 >=0 <=> x >= 1 
PT
<=> x√(x-1) = 2√(x-1)
<=>x√(x-1)   :√(x-1)   = 2√(x-1)   :√(x-1)
<=> x = 2 ( nhận)
=> x = 2

5/ √(x+4) = 2
DKXD:
x+4 >=0   <=>  x >= - 4
PT <=> √(x+4)^2 = 4
<=> I x+4 I = 4
<=> x + 4 = 4 ( do x >= -4)
<=> x = 0( thỏa)
7/
(3x^2 + 1)/√x-1  = 4/√x-1
DKXD:
x- 1 > 0 <=> x > 1
PT
<=> (3x^2 + 1)/√x-1  = 4/√x-1
<=> (3x^2 + 1)/√x-1    √x-1.  = 4/√x-1   .√x-1
Rút gọn
=> 3x^2  + 1 = 4
<=> 3x^2 + 1 - 4 = 0
<=> 3x^2 - 3 = 0
=> 3(x^2 - 1) = 0
=> (x-1)(x+1) = 0
x= 1  ( loại)
hoặc x= - 1 ( loại)
=> vô ngho

9/ √(4x-7) = 2x - 5
DKXD:
4x - 7 >= 0<=> x >= 7/4
PT<=> 4x - 7 = ( 2x -5)^2
<=> 4x - 7 = 4x^2 - 20x + 25
<=> 4x^2 -24x + 32 = 0
<=> x= 4 ( thỏa)
hoặc x= 2 ( thỏa)
11/ x - √(2x+16) = 4
DKXD:
2x + 16 >= 0 ,=> x >= - 8
PT <=> √(2x+16) = x- 4
<=> 2x + 16 = (x - 4)^2
<=> 2x + 16 = x^2 - 8x + 16
<=> x^2 - 10x = 0
<=> x = 0 ( thỏa)
hoặc x = 10 ( thỏa)