a.
4sinx^2 - (3 + √(3)).sinx.cosx + (√(3) + 1) .cosx^2 - 1= 0
suy ra 4sinx^2 - (3 + √(3)).sinx.cosx + (√(3) + 1).cosx^2 - sinx^2 - cosx^2 = 0
suy ra 3sinx^2 - (3 + √(3)).sinx.cosx + √(3).cosx^2 = 0
suy ra (sinx - cosx)(3sinx - √(3).cosx) = 0
suy ra sinx - cosx = 0 hoặc 3sinx - √(3).cosx = 0
với sinx - cosx = 0
suy ra sinx = cosx
suy ra tanx = 1
suy ra x = pi/4 + kpi
với 3sinx = √(3).cosx
suy ra tanx = √(3)/3
suy ra x = pi/6 + kpi

b.
√(3).sinx^2 + (1 - √(3)).sinx.cosx - cosx^2 + 1 - √(3) = 0
suy ra √(3).sinx^2 + (1 - √(3)).sinx.cosx - cosx^2 + (1 - √(3)).(sinx^2 + cosx^2) = 0
suy ra sinx^2 + (1 - √(3)).sinx.cosx - √(3).cosx^2 = 0
suy ra (sinx + cosx)(sinx - √(3).cosx) = 0
suy ra sinx + cosx = 0 hoặc sinx - √(3).cosx = 0
với sinx + cosx = 0
suy ra sinx = -cosx
suy ra tanx = -1
suy ra x = -pi/4 + kpi
với sinx = √(3).cosx
suy ra tanx = √(3)
suy ra x = pi/3 + kpi

c.
√(3).cosx^2 + 2sinx.cosx - √(3).sinx^2 - 1 = 0
suy ra √(3).cosx^2 + 2sinx.cosx - √(3).sinx^2 - sinx^2 - cosx^2 = 0
suy ra (√(3) - 1).cosx^2 + 2sinx.cosx - (√(3) + 1).sinx^2 = 0
suy ra (cosx - sinx)((√(3) - 1).cosx + (√(3) + 1).sinx) = 0
suy ra cosx = sinx hoặc (√(3) - 1).cosx + (√(3) + 1).sinx = 0
với cosx = sinx
suy ra tanx = 1
suy ra x = pi/4 + kpi
với (√(3) - 1).cosx = -(√(3) + 1).sinx
suy ra tanx = √(3) - 2
suy ra x = arctan(√(3) - 2) + kpi

d.
cosx^2 + 3sinx^2 + 2√(3).sinx.cosx - 3 = 0
suy ra cosx^2 + 3sinx^2 + 2√(3).sinx.cosx - 3.(sinx^2 + cosx^2) = 0
suy ra -2cosx^2 + 2√(3).sinx.cosx = 0
suy ra -2cosx.(cosx - √(3).sinx) = 0
suy ra cosx = 0 hoặc cosx = √(3).sinx
với cosx = 0
suy ra x = pi/2 + kpi
với cosx = √(3).sinx
suy ra tanx = √(3)/3
suy ra x = pi/6 + kpi

e.
2sinx^2 + (√(3) - 1).sinx.cosx - (√(3) - 1).cosx^2 = 1
suy ra 2sinx^2 + (√(3) - 1).sinx.cosx - (√(3) - 1).cosx^2 = sinx^2 + cosx^2
suy ra sinx^2 + (√(3) - 1).sinx.cosx - √(3).cosx^2 = 0
suy ra (sinx - cosx).(sinx + √(3).cosx) = 0
suy ra sinx = cosx hoặc sinx + √(3).cosx = 0
với sinx = cosx
suy ra tanx = 1
suy ra x = pi/4 + kpi
với sinx = -√(3).cosx
suy ra tanx = -√(3)
suy ra x = -pi/3 + kpi