bài 4
b.  ĐKXĐ :  x + 1 khác 0  <=> x khác -1
                   x - 3 khác 0 <=> x khác 3
x/2(x - 3) + x/(2x + 2) = 2x/(x + 1)(x - 3)
<=> x(x + 1) + x(x - 3) = 4x
<=> x^2 + x + x^2 - 3x = 4x
<=> 2x^2 - 6x = 0
<=> 2x(x - 3) = 0
<=> 2x = 0
<=> x = 0 (TM)
hoặc x - 3 = 0
<=> x = 3 (loại)
vậy S = { 0 }

d.  ĐKXĐ: x - 2 khác 0 <=> x khác 2
1/(x - 2) + 3 = (3 - x)/(x - 2)
<=> 1 + 2(x - 2) = 3 - x
<=> 1 + 2x - 4 = 3 - x
<=> 3x = 6
<=> x = 2 (loại)
vậy pt vô nghiệm

bài 4.
e. ĐKXĐ:  x khác -1
(3 - 7x)/(1 + x) = 1/2
<=> 1 + x = 2(3 - 7x)
<=> 1 + x = 6 - 14x
<=> 15x = 5
<=> x = 1/3 (TM)
vậy S= { 1/3 }

f. ĐKXĐ : x khác 1
(7x - 3)/(x - 1) = 2/3
<=>  2(x - 1) = 3(7x - 3)
<=> 2x - 2 = 21x - 9
<=> 19x = 7
<=> x = 7/19 (TM)
vậy S = { 7/19 }

bài 5.
a.  ĐKXĐ : x + 1 khác 0 <=> x khác -1
                  x - 2 khác 0 <=> x khác 2
1/(x + 1) - 5(x - 2) = 15/(x + 1)(2 - x)
<=> x - 2 - 5(x + 1) = -15
<=> x - 2 - 5x - 5 + 15 = 0
<=> -4x + 8 = 0
<=> 4x = 8
<=> x = 2 (loại)
vậy pt vô nghiệm
b.  ĐKXĐ : 4 - x^2 khác 0
<=>       x^2 khác 4
<=>       x khác +2
(x - 1)/(x + 2) - x/(x - 2) = (5x - 2)/(4 - x^2)
<=> (x - 1)(x - 2) - x(x + 2) = -(5x - 2)
<=> x^2 - 3x + 2 - x^2 - 2x = 2 - 5x
<=> 2x = 0
<=> x = 0 (TM)
vậy S = { 0 }

bài 5.
c.  ĐKXĐ : 4x^2 - 1 khác 0 
<=> x^2 khác 1/4
<=> x khác +1/2
(2x + 1)/(2x - 1) - (2x - 1)/(2x + 1) = 8/(4x^2 - 1)
<=> (2x + 1)(2x + 1) - (2x - 1)(2x - 1) = 8
<=> 4x^2 + 4x + 1 - (4x^2 - 4x + 1) = 8
<=> 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 8
<=> 8x = 8
<=> x = 1 (TM)
vậy S = { 1 }

f. ĐKXĐ : x^2 - 25 khác 0
<=>         x^2 khác 25
<=>         x khác +5
(x + 5)/(x - 5) - (x - 5)/(x + 5) = 20/(x^2 - 25)
<=> (x + 5)(x + 5) - (x - 5)(x - 5) = 20
<=> x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 10x + 25) = 20
<=> x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25 = 20
<=> 20x = 20
<=> x = 1 (TM)
vậy S = { 1 }

bài 6.
gọi x là tuổi của Hoàng
=> 4x là tuổi bố của Hoàng
sau 5 năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng
=> 4x + 5 = 3(x + 5)
<=> 4x + 5 = 3x + 15
<=>  x = 10
vậy tuổi của Hoàng là 10 tuổi
     tuổi bố của Hoàng là 4.10 = 40 tuổi

bài 5.
e. ĐKXĐ : x^2 - 1 khác 0
<=> x khác +1
6/(x^2 - 1) + 5 = (8x - 1)/(4x + 4) - (12x - 1)/(4 - 4x)
<=> 4.6 + 5.4(x^2 - 1) = (8x - 1)(x - 1) + (12x - 1)(x + 1)
<=> 24 + 20x^2 - 20 = 8x^2 - 9x + 1 + 12x^2 + 11x - 1
<=> 2x = 4
<=> x = 2 (TM)
vậy S = { 2 }