LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các phương trình. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Rút gọn biểu thức A

26 trả lời
Hỏi chi tiết
1.945
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:08:36
Câu 1 :
a, 3x - 4 = - x
<=> 3x + x = 4
<=> 4x = 4
<=> x = 1
Vậy S = {1}
b, (x + 3)(6 - 4x) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc 6 - 4x = 0
<=> x = - 3 hoặc x = 6/4
Vậy S = {- 3; 6/4}
vô trang mình 5 sao nha

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:10:20
Câu 1 :
a) 3x - 4 = - x
<=> 3x + x = 4
<=> 4x = 4
<=> x = 1
Vậy x = 1

b) (x + 3)(6 - 4x ) = 0
<=> x + 3 = 0
Hoặc 6 - 4x = 0

<=> x = -3
Hoặc -4x = -6

<=> x = -3
Hoặc x = 3/2
Vậy x = -3,x = 3/2
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:12:33
c) 2x - 3 = 3(x - 1) + x + 2
<=> 2x - 3 = 3x - 3 + x + 2
<=> 2x - 3x - x = -3 + 2 + 3
<=> -2x = 2
<=> x = -1
Vậy x = -1

d) (2x - 1)/ 3 = x - 1
<=> 2x - 1 = 3(x - 1)
<=> 2x - 1 = 3x - 3
<=> 2x - 3x = -3 + 1
<=> -x = -2
<=> x = 2
Vậy x = 2
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:13:16
Câu 1 : 
c, 2x - 3 = 3(x - 1) + x + 2
<=> 2x - 3 = 3x - 3 + x + 2
<=> 2x - 3x - x = - 3 + 2 + 3
<=> - 2x = 2
<=> x = - 1 
Vậy S = {- 1}
d, (2x - 1)/3 = x - 1
=> 2x - 1 = 3(x - 1)
<=> 2x - 1 = 3x - 3
<=> 2x - 3x = - 3 + 1
<=> - x = - 2
<=> x = 2
Vậy S = {2}
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:17:03
Câu 1 :
g, (x - 5)(x + 2) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 5 hoặc x = - 2
Vậy S = {- 2}
i, x^2 - 4x - 21 = 0
<=> x^2 - 4x + 4 = 25
<=> (x - 2)^2 = 25
<=> x - 2 = 5
<=> x = 7
Vậy S = {7}
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:17:45
3/4(x - 5) + 15/(50 - 2x^2 ) = 7/6(x + 5)
<=> 3/4(x - 5) - 15/(2x^2 - 50 ) = 7/6(x + 5)
<=> 3/4(x - 5) - 15/2(x^2 - 25) = 7/6(x + 5)
ĐKXĐ : x - 5 # 0 <=> x # 5
       Và x + 5 # 0      Và x # -5

<=> 3.3(x+5) - 15.6 = 7.2.(x - 5)
<=> 9x + 45 - 90 - 14x + 70 = 0
<=> -5x + 25 = 0
<=> -5x = -25
<=> x = 5 (Không thỏa mãn ) 
Vậy phương trình vô nghiệm

e) 5x + 4 = 0
<=> 5x = -4
<=> x = -4/5
Vậy x = -4/5
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:21:01
g) (x - 5)(x + 2) = 0
<=> x - 5 = 0
Hoặc x + 2 = 0

<=> x = 5
Hoặc x = -2
Vậy x = 5 , x = -2

i) x^2 - 4x - 21 = 0
Δ' = b'^2 - ac = (-2)^2 - 1.(-21) = 25
Do Δ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
 x1 = 2 + √25 = 7
x2 = 2 - √25 = -3
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 7 , x = -3
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:22:26
Câu 1 :
e, 5x + 4 = 0
<=> 5x = - 4
<=> x = - 4/5
Vậy S = {- 4/5}
Câu 2 :
b, | 2x + 1 | = x - 7   (*)
+ Nếu x ≥ - 1/2 thì :
(*) <=> 2x - 1 = x - 7
<=> 2x - x = - 7 + 1
<=> x = - 6 (loại)
+ Nếu x < - 1/2 thì :
(*) <=> 1 - 2x = x - 7
<=> - 2x - x = - 7 - 1
<=> - 3x = - 8
<=> x = 8/3
Vậy S = {8/3}
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:24:31
h) x/2(x-3) + x/(2x + 2) = 2x/(x +1)(x-3)
<=> x/2(x-3) + x/2(x + 1) = 2x/(x +1)(x -3)
ĐKXĐ : x - 3 # 0 <=> x # 3
           Và x + 1 # 0  Và x # -1

<=> x(x +1 ) + x(x - 3) = 2.2x
<=> x^2 + x + x^2 - 3x - 4x = 0
<=> 2x^2 - 6 = 0
<=> 2(x^2 - 1) = 0
<=> 2(x + 1)(x - 1) = 0
<=> ( x + 1)(x - 1) = 0
<=> x + 1 = 0
Hoặc x - 1 = 0

<=> x = -1 (Loại )
Hoặc x = 1 (Nhận )
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:27:50
Bài 2 : 
c, 3(2 + 5x) = 12x + 25
<=> 6 + 15x = 12x + 25
<=> 15x - 12x = 25 - 6
<=> 3x = 19
<=> x = 19/3
Vậy S = {19/3}
h, | 5x - 10 | - x - 2 = 0
<=> | 5x - 10 | = x + 2   (*)
+ Nếu x ≥ 2 thì :
(*) <=> 5x - 10 = x + 2
<=> 5x - x = 10 + 2
<=> 4x = 12
<=> x = 3 (nhận)
+ Nếu x < 2 thì :
(*) <=> 10 - 5x = x + 2
<=> - 5x - x = 2 - 10
<=> - 6x = - 8
<=> x = 4/3 (loại)
Vậy S = {3}
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:30:51
Câu 2 :
a) (3x + 1)/(x^2 - 9 ) = 2/(x-3) - (x-3)/(x + 3)
ĐKXĐ : x - 3 # 0 <=> x # 3
         Và x + 3 # 0     Và x # -3

<=> 3x + 1 = 2(x + 3) - (x - 3)^2 
<=> 3x + 1 = 2x + 6 - ( x^2 - 6x + 9 )
<=> 3x + 1 = 2x + 6 - x^2 + 6x - 9
<=> 3x + 1 - 2x - 6 + x^2 - 6x + 9 = 0
<=> x^2 - 5x + 4 = 0
Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0
=> x1 = 1 (Thỏa )
x2 = 4  (Thỏa )
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1 , x = 4

b) I 2x + 1 I = x - 7 (1)
Th1 : 2x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -1/2
(1) => 2x + 1 = x - 7
<=> 2x - x  = -7 - 1
<=> x = -8 ( Loại )

Th2 : 2x + 1 < 0 <=> x < -1/2
(1) => -2x - 1 = x - 7
<=> -2x - x = -7 + 1
<=> -3x = -6
<=> 3x = 6
<=> x = 2 ( Loại ) 
Vậy không có giá trị x thỏa mãn.
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:32:12
Câu 6 :
A = 3x^2 + 8x + 9
= 3.(x^2 + 8/3x + 3)
= 3.(x^2 + 2.(4/3).x + 16/9 - 16/9 + 3)
= 3.[(x + 4/3)^2 + 11/9 ]
= 3.(x + 4/3)^2 + 11/3 ≥ 11/3
Vậy Min A = 11/3 tại x + 4/3 = 0
<=> x = -4/3
vô trang mình 5 sao nha
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:35:21
c) 1/(x - 1) + 2x/(x^2 + x + 1) = 3x^2 / ( x^3 - 1)
<=> 1/(x - 1) + 2x/(x^2 + x + 1) = 3x^2 / ( x - 1)(x^2 + x + 1) (1)
ĐKXĐ : x - 1 # 0 <=> x # 1
(1) => x^2 + x + 1 + 2x(x - 1) = 3x^2
<=> x^2 + x + 1 + 2x^2 - 2x - 3x^2 = 0
<=> -x + 1 = 0
<=> -x = -1
<=> x = 1 ( Không thỏa mãn )
Vậy phương trình vô nghiệm 

d) 3(2 + 5x) = 12x + 25
<=> 6 + 15x = 12x + 25
<=> 15x - 12x = 25 - 6
<=> 3x = 19
<=> x = 19/3
Vậy x = 19/3
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:37:18
Câu 7 :
Ta có :
A = - 2x^2 + 6x + 3
= - 2.(x^2 - 3x - 3/2)
= - 2.(x^2 - 2.(3/2).x + 9/4 - 9/4 - 3/2)
= - 2.[(x - 3/2)^2 - 3/4]
= - 2.(x - 3/2)^2 + 3/2
=> - 2.(x - 3/2)^2 + 3/2 ≤ 3/2
=> Max A = 3/2 tại :
x - 3/2 = 0
<=> x = 3/2
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:39:22
Câu 6 :
A = 3x^2 + 8x + 9
= 3.(x^2 + 8/3x + 3)
= 3.(x^2 + 2.(4/3).x + 16/9 - 16/9 + 3)
= 3.[(x + 4/3)^2 + 11/9 ]
= 3.(x + 4/3)^2 + 11/3 ≥ 11/3
Vậy Min A = 11/3 tại x + 4/3 = 0
<=> x = - 4/3
Câu 7 :
A = - 2x^2 + 6x + 3
= - 2.(x^2 - 3x - 3/2)
= - 2.(x^2 - 2.(3/2).x + 9/4 - 9/4 - 3/2)
= - 2.[(x - 3/2)^2 - 3/4]
= - 2.(x - 3/2)^2 + 3/2 ≤ 3/2
=> Max A = 3/2 tại : x - 3/2 = 0
<=> x = 3/2
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:39:23
d) ( 2x - 1) / 3 + ( 4 + x ) / 2 = ( 3x - 5 ) / 4
<=> 4(2x - 1) + 6( 4 + x ) = 3(3x - 5)
<=> 8x - 4 + 24 + 6x = 9x - 15
<=> 8x + 6x - 9x = -15 + 4 - 24
<=> 5x = -35
<=> x = -7
Vậy x = -7
e) 3/(x + 2) + 4/x = ( 3x - 4) / x(x + 2)
ĐKXĐ : x # 0                <=> x # 0
          Và x + 2 # 0         Và x # -2
<=> 3x + 4(x + 2) = 3x - 4
<=> 3x + 4x + 8 = 3x - 4
<=> 3x + 4x - 3x = -4 - 8
<=> 4x = -12
<=> x = -3 (Thỏa )
Vậy x = -3
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:44:27
Bài 8 : 15 phút = 0,25 giờ
Gọi quãng đường AB dài x (km) (đk : x > 0)
=> thời gian đi : x/40
=> thời gian về : x/36
=> Phương trình :
x/36 - x/40 = 0,25
<=> 10x/360 - 9x/360 = 90/360
=> 10x - 9x = 90
<=> x = 90
Vậy quãng đường AB dài 90 km
vô trang mình 5 sao nha
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:45:47
g) ( 3x - 1)(4x + 2) = ( 3x - 1)(x + 1)
<=> 4x + 2 = x + 1
<=> 4x - x = 1 - 2
<=> 3x = -1
<=> x = -1/3
Vậy x = -1/3
h) I 5x - 10 I - x - 2 = 0
<=> I 5x - 10 I = x + 2 (1)
Th1 : 5x - 10 ≥ 0 <=> x ≥ 2
(1) => 5x - 10 = x + 2
<=> 5x - x = 2 + 10
<=> 4x = 12
<=> x = 3 (Thỏa )
Th2 : 5x - 10 < 0 <=> x < 2
(1) => 10 - 5x = x + 2
<=> -5x - x = 2 - 10
<=> -6x = -8
<=> x = 4/3 (Thỏa )
Vậy x = 3 , x = 4/3
2
3
Nguyễn Tấn Hiếu
31/05/2018 09:50:52
Câu 11 :
12 phút = 0,2 giờ
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0)
=> thời gian đi là : x/45
=> thời gian về là : x/40
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 0,2 giờ nên :
=> Phương trình :
x/40 - x/45 = 0,2
<=> 9x/360 - 8x/360 = 72/360
<=> 9x - 8x = 72
<=> x = 72
Vậy quảng đường AB dài 72 km
3
2
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:54:33
Câu 5 :
a) 5(x - 2) < 3x - 4
<=> 5x - 10 < 3x - 4
<=> 5x - 3x < -4 + 10
<=> 2x < 6
<=> x < 3
Vậy S = {x I x < 3 }
b) (5x + 16)/ 3 ≤ (6x + 4)/2
<=> 2(5x + 16 ) ≤ 3(6x + 4)
<=> 10x + 32 ≤ 18x + 12
<=> 10x - 18x ≤ 12 - 32
<=> -8x ≤ -20
<=> x ≥ 5/2
Vậy S = {x I x ≥ 5/2 }
3
1
Ngọc Trâm
31/05/2018 09:58:32
c) ( 2x + 1)/3 - (x - 1)/2 ≤ 3
<=> 2(2x + 1) - 3(x - 1) ≤ 3.2.3
<=> 4x + 2 - 3x + 3 ≤ 18
<=> 4x - 3x ≤ 18 - 2 - 3
<=> x ≤ 13
Vậy S = {x I x ≤ 13}
3
1
3
1
Ngọc Trâm
31/05/2018 10:11:57
b) A = -2
<=> (x +4)/(x - 4) = -2
ĐKXĐ :  x - 4 # 0     <=> x # 4
<=> x + 4 = -2(x - 4)
<=> x + 4 = -2x + 8 
<=> x + 2x = 8 - 4
<=> 3x = 4
<=> x = 4/3
Vậy x = 4/3
Câu 5 : 
c) ( 2x + 1)/3 - (x - 1)/2 ≤ 3
<=> 2(2x + 1) - 3(x - 1) ≤ 3.2.3
<=> 4x + 2 - 3x + 3 ≤ 18
<=> 4x - 3x ≤ 18 - 2 - 3
<=> x ≤ 13
Vậy S = {x I x ≤ 13}
 
1
1
1
1
1
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư