Câu 1
a, 9x^2 - (6x + 2)(x - 5) = 1
<=> 9x^2 - (6x^2 - 28x - 10) = 1
<=> 9x^2 - 6x^2 + 28x + 10 - 1 = 0
<=> 3x^2 + 28x + 9 = 0
<=> (3x + 1)(x + 9) = 0
<=> x = -1/3 hoặc x = -9
b. ĐKXĐ x khác 2 và 4
       2/(x - 4)(x - 2) + (x + 3)/(x - 4) = (x - 1)/(2 - x)
<=> 2 + (x + 3)(x - 2) = (1 - x)(x - 4) (Nhân cả 2 vế với (x - 2)(x - 4) khác 0)
<=> 2 + x^2 + x - 6 = -x^2 + 5x - 4
<=> 2x^2 - 4x = 0
<=> 2x(x - 2) = 0
<=> x = 0 (Do x khác 2)

c. ĐKXĐ x khác -3
       (x - 1)/(x + 3) < 1
<=> (x - 1)/(x + 3) - 1 < 0
<=> (-4)/(x + 3) < 0
<=> x + 3 > 0
<=> x > -3
d. 3x - |2x - 5| = 10
+, x < 5/2, pt trở thành
       3x - (5 - 2x) = 10
<=> 5x - 5 = 10
<=> x = 3, loại 
+, x > 5/2, pt trở thành
       3x - (2x - 5) = 10
<=> x + 5 = 10
<=> x = 5, TM

Câu 2
Thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc đó lần lượt là a và b (giờ)
Trong 1 giờ, mỗi đội làm một mình thì, đội thứ nhất làm được 1/a (công việc)
đội thứ hai làm được 1/b (công việc)
=> Trong 1 giờ, hai đội cùng làm được 1/a + 1/b (công việc)
Ta có hpt
1/a + 1/b = 1/24 và 10/a + 15/b = 1/2
<=> 1/a = 40 và 1/b = 60
<=> a = 40 và b = 60
Vậy thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc lần lượt là 40 và 60 giờ

Câu 4
Do a, b dương nên đặt a = 1/x và b = 1/y với x, y dương
Ta có 1/x + 1/y + 1 = 8/xy
<=> x + y + xy = 8
và A = 1/a^2 + 1/b^2 = x^2 + y^2
Ta lại có
x + y + xy < √2(x^2 + y^2) + (x^2 + y^2)/2
=> √2A + A/2 > 8
<=> A + 2√2.√A - 16 > 0
<=> (√A - 2√2)(√A + 4√2) > 0
<=> √A - 2√2 > 0
<=> √A > 2√2
=> A > 8
Dấu "=" xảy ra <=> x = y và x + y + xy = 8 <=> x = y = 2 <=> a = b = 1/2
Vậy minA = 8 <=> a = b = 1/2

câu 2 làm cụ thể hơn đi ạ