1.
a. 3x + 2y = 1 và 5x + 3y = -4
<=> 9x + 6y = 3 và 10x  + 6y = - 8
<=> y = 1/2 - 3x/2 và (10x+6y) - (9x+6y) = -8 - 3
<=> y = 1/2 - 3x/2 và x = -11
<=> x = -11 và y = 17
b. 2x^2 + 2√3x - 3 = 0 
  Δ' = (√3)^2 + 6 = 9 => x  = (-√3 ± 3)/2
c. 9x^4 + 8x^2 - 1 =0 
<=> (9x^2-1)(x^2+1) = 0
<=> x^2 = 1/9 ( do x^2 + 1 > 0 )
<=> x = ±1/3 

bài 1b.
9x^4 + 8x^2 - 1 = 0
<=> 9x^4 + 9x^2 - x^2 - 1 =0
<=> (9x^4 + 9x^2) - (x^2 + 1) = 0
<=> 9x^2(x^2 + 1) - (x^2 + 1) = 0
<=> (9x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0
<=> 9x^2 - 1 = 0
<=> x^2 = 1/9
<=> x = +1/3
hoặc x^2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
vậy tập nghiệm của pt là S = { -1/3 ; 1/3 }

2.
A = (√15 - √12) /(√5 - 2 ) - 1/(2 - √3)
A = √3(√5 - √4) / (√5 - 2) - (4-3)/(2-√3)
A = √3(√5 - 2)/(√5 - 2) - (2-√3)(2+√3) / (2-√3)
A = √3 - ( 2 + √3 )
A = -2

câu 2
a.  A = (√15 - √12)/(√5 - 2) - 1/(2 - √3)
        = (√3.√5 - 2√3)/(√5 - 2) - 1/(2 - √3)
        = √3(√5 - 2)/(√5 - 1) - 1/(2 - √3)
        = √3 - 1/(2 - √3)
        = [√3(2 - √3) - 1]/(2 - √3)
        = (2√3 - 4)/(2 - √3)
        = -2(2 - √3)/(2 - √3)
        = -2

Câu 3.
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x và y (m)
Diện tích mảnh đất là xy = 360 (m2)
Lại có (x-6)(y+2) = xy <=> xy + 2x - 6y - 12 = 0 <=> x = 3y + 6
=> y(3y+6) = 360
<=> 3y^2 + 6y - 360 = 0
<=> 3(y+12)(y-10) = 0
<=> y = 10 ( do y + 12 > 0 )
=> x = 3y + 6 = 36 (m)
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 2(x+y) = 2(10+36) = 92(m)

4.
a.  Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b 
  (d) // y = 3x + 1 => a = 3 và b khác 1
Đường thẳng (d): y = 3x + b  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 <=> 4 = 3.0 + b <=> b = 4 (TM)
Vậy pt đường thẳng (d) là y = 3x + 4
b. Phương trình hoành độ giao điểm
       3x + 4 = -x^2/2
<=> 6x + 8 = -x^2
<=> x^2 + 6x + 8 = 0
<=> (x+2)(x+4) = 0 
<=> x = -2 hoặc x = -4
Vậy giao điểm của 2 đồ thị là (-2;-2) và (-4;-8)

câu 2
b. B = [(√a - 2)/(√a + 2) - (√a + 2)/(√a - 2)] * (√a - 4/√a)
       = [(√a - 2)^2 - (√a + 2)^2]/(a - 4) * (a - 4)/√a
       = [a - 4√a + 4 - (a + 4√a + 4)]/(a - 4) * (a - 4)/√a
       = (a - 4√a + 4 - a - 4√a - 4)/√a
       = -8√a/√a
       = -8

câu 3/
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng
=> diện tích mảnh dất hỉnh chữ nhật đó là xy = 360 m^2
nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không đổi
=> (x - 6)(y + 2) = xy
<=> 2x - 6y = 12
<=> x = 3y + 6
thay x vào diện tích
=> (3y + 6)y = 360
<=> 3y^2 + 6y - 360 = 0
<=> y = 10 (tm) hoặc y = -12 (loai)
=> x = 3.10 + 6 = 36 m
=> chu vi = (36 + 10)*2 = 92 m

câu 4b
ta có pt hoành độ giao điểm của hai dồ thị là
-x^2/2 = 3x + 4
<=> x^2 + 6x + 8 =0
<=> x^2 + 2x + 4x + 8 = 0
<=> x(x + 2) + 4(x + 2)= 0
<=> (x + 4)(x + 2) = 0
<=> x = -4 hoặc x = -2
x = -4 => y = -(-4)^2/2 = -8
x = -2 => y = -(-2)^2/2 = -2
vậy tọa độ giao điểmcủa hai đồ thị là (-2 ; -2) và (-4 ; -8)

bài 1
a) 3x + 2y = 1 và 5x + 3y = -4
<=> 9x + 6y = 3 và 10x + 6y = -8
<=> y = (1 - 3x)/2 và (10x + 6y) - (9x + 6y) = -8 - 3
<=> y = (1 - 3x)/2 và x = -11
<=> y = 17 và x = -11
vậy (x ; y) = (-11 ; 17)
c) 9x^4 + 8x^2 - 1 = 0
<=> 9x^4 + 9x^2 - x^2 - 1 = 0
<=> 9x^2(x^2 + 1) - (x^2 + 1) = 0
<=> (9x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0
<=> (3x - 1)(3x + 1)(x^2 + 1)
<=> 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 hoặc x^2 + 1 = 0
<=> x = 1/3 hoặc x = -1/3 hoặc x^2 = -1 (vô lí)
vậy S = {1/3 ; -1/3}