Ôn tập cuối năm giải tích 12

Câu hỏi 7 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Lời giải:

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0, a ≠ 1. Hàm số y = a^x được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Khảo sát:

* D = R.

* Nếu:

- a > 1: hàm số luôn đồng biến

- 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

* Đồ thị luôn đi qua hai điểm ( 0; 1) và (1; a) có tiệm cận ngang là trục Ox.

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0, a ≠ 1 . Hàm số

được gọi là hàm logarit cơ số a.

Khảo sát:

* D = (0;+∞)

* Nếu:

- a > 1: Hàm số luôn đồng biến trên D

- 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

* Đồ thị luôn đi qua hai điểm (1; 0) và (a; 1) có tiệm cận đứng là trục Oy.

• Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số: Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.