hệ viết thành:
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y
{ (x²+1).y(x+y-2) = y²
đặt u = x²+1 ; v = y(x+y-2) ta có:
{ u + v = 2y => { u²+v² + 2uv = 4y²
{ uv = y² -------- { 4uv = 4y²
trừ vế theo vế => u²+v² - 2uv = 0 <=> (u-v)² = 0 <=> u = v. vậy ta có hệ:
{ x²+1 = y(x+y-2)
{ x²+1 + y(x+y-2) = 2y
<=> { x²+1 = y(x+y-2) = y
thấy y = x²+1 > 0 nên từ trên => x+y-2 = 1 (giản ước cho y) <=> y = 3-x
=> x²+1 = y = 3-x <=> x²+x-2 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -2, thay lại tìm y
hệ có 2 nghiệm là: (1, 2) ; (-2, 5)