5 a) ta có AB^2=BC^2+CA^2 (do 10^2=6^2+8^2)
=> tam giác ABC vuông tại C
b) do AM là đường trung tuến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC => CM=1/2 BC=4 cm
do tam giác AMC vuông tại C nên theo định lý pytago ta có 
AM=căn (CM^2+AC^2) =2 căn 13cm
do tam giác ABC vuông tại C nên ta có CH=căn((BC^2*AC^2)/(BC^2+AC^2))=4,8 cm