a.
sinx^2 + sin(2x) - 2cosx^2 = 1/2
suy ra sinx^2 + 2sinx.cosx - 2cosx^2 = 1/2.(sinx^2 + cosx^2)
suy ra 1/2.sinx^2 + 2sinx.cosx - 5/2.cosx^2 = 0
suy ra (sinx - cosx)(sinx + 5cosx) = 0
suy ra sinx = cosx hoặc sinx = -5cosx
với sinx = cosx suy ra tanx = 1
suy ra x = pi/4 + kpi
với sinx = -5cosx suy ra tanx = -5
suy ra x = arctan(-5) + kpi

d.
3cosx^2 - 2sin(2x) + sinx^2 = 1
suy ra 3cosx^2 - 2.2sinx.cosx + sinx^2 = sinx^2 + cosx^2
suy ra 2cosx^2 - 4sinx.cosx = 0
suy ra 2cosx.(cosx - 2sinx) = 0
suy ra cosx = 0 hoặc cosx = 2sinx
với cosx = 0
suy ra x = pi/2 + kpi
với cosx = 2sinx suy ra tanx = 1/2
suy ra x = arctan(1/2) + kpi

phương trình bậc hai đối với sinx và cosx:
a)
sin^2x + sin2x - 2cos^2x = 1/2
<=>3sin^2x+sin2x =1/2+2=5/2
cosx=0; ko phai nghiem
t=tanx
<=>3t^2+4t=5/2(t^2+1)
t^2+4t=5
(t+2)^2=9
t=1=>x=π/4+Kπ
t=-5=>x=arctan(-5)+kπ