1. |x + 1| + |x - 1| = 10 (*)
(+) x < -1, (*) trở thành -(x + 1) + 1 - x = 10 <=> -2x = 10 <=> x = -5, TM
(+) -1 < x < 1, (*) trở thành x + 1 + 1 - x = 10 <=> 2 = 10, Loại
(+) x > 1, (*) trở thành x + 1 + x - 1= 10 <=> 2x = 10 <=> x = 5, TM
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-5;5}
2. |3x - 1| - |4x - 2| = 2x (*)
(+) x < 1/3, (*) trở thành 1 - 3x - (2 - 4x) = 2x <=> x - 1 = 2x <=> x = -1, TM
(+) 1/3 < x < 1/2, (*) trở thành 3x - 1 - (2 - 4x) = 2x <=> 7x - 3 = 2x <=> x = 3/5, Loại
(+) x > 1/2, (*) trở thành 3x - 1 - (4x - 2) = 2x <=> 1 - x = 2x <=> x = 1/3, Loại
Vậy nghiệm của pt là x = -1

3. |x^2 - 3x - 4| = 2x + 1 
<=> |(x + 1)(x - 4)| = 2x + 1 (*)
(+) x < -1/2 => 2x + 1 < 2(-1/2) + 1 < 0 < VT(*), Loại
(+) -1/2 < x < 4 (*) trở thành
       (x + 1)(4 - x) = 2x + 1
<=> -x^2 + 3x + 4 = 2x + 1
<=> x^2 - x - 3 = 0
<=> x = (1 ± √13)/2
  Mà -1/2 < x < 4 => x = (1 + √13)/2
(+) x > 4, (*) trở thành
       (x + 1)(x - 4) = 2x + 1
<=> x^2 - 3x - 4 = 2x + 1
<=> x^2 - 5x - 5 = 0
<=> x = (5 ± 3√5)/2
  Mà x > 4 => x = (5 + 3√5)/2
  Vậy tập nghiệm của pt là S = { (1 + √13)/2 ; (5 + 3√5)/2 }
(Bài của Lê Thị Thảo Nguyên sai nhé, bước đầu tiên của bạn chỉ là suy ra nên cuối bài phải thử lại. Bài không thử lại => sai nghiệm nhé)