3sin3x - √3.cos9x = 1 + 4sin³3x 
Chứng mình công thức nhân 3: 
sin3a = sin(a + 2a) 
= sina.cos2a + cosa.sin2a 
= sina.(1 - 2sin²a) + 2sina.cos²a 
= sina - 2sin³a + 2sina.(1 - sin²a) 
= 3sina - 4sin³a 
Áp dụng công thức trên vào bài, ta có: 
pt ⇔ 3sin3x - 4sin³x - √3.cos9x = 1 
⇔ sin9x - √3.cos9x = 1 
⇔ 1/2.sin9x - √3/2.cos9x = 1/2 
⇔ sin9x.cos(π/3) - cos9x.sin(π/3) = 1/2 
⇔ sin(9x - π/3) = 1/2 
⇔ [ 9x - π/3 = π/6 + k2π 
     [ 9x - π/3 = 5π/6 + k2π (k ∈ Z) 
⇔ [ x = π/18 + k2π/9 
     [ x = 7π/18 + k2π/9 (k ∈ Z) 
Vậy...