Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình lượng giác: a) sin^2(3x) - cos^2(4x) = sin^2(5x) - cos^2(6x). b) sin^2(4x) + sin^2(3x) = sin^2(2x) + sin^2x. c) cos^2x+ cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x)

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
32.283
15
6
Huyền Thu
24/06/2017 12:49:01
b) sin²4x + sin²3x = sin²2x + sin²x 
pt ⇔ (1 - cos8x)/2 + (1 - cos6x)/2 = (1 - cos4x)/2 + (1 - cos2x)/2 
⇔ cos2x + cos4x = cos6x + cos8x 
⇔ 2cos3x.cosx = 2cos7x.cosx 
⇔ 2cosx.(cos3x - cos7x) = 0 
⇔ 2cosx.(-2).sin5x.sin(-2x) = 0 
⇔ cosx.sin2x.sin5x = 0 
⇔ sin2x.sin5x = 0, do sin2x = 0 ⇔ 2sinx.cosx = 0, đã bao gồm TH cosx = 0 rồi 
⇔ [ sin2x = 0 → x = kπ/2 (k ∈ Z) 
[ sin5x = 0 → x = kπ/5 (k ∈ Z) 
Vậy pt đã cho có nghiệm là: x = kπ/2 (k ∈ Z) ; x = kπ/5 (k ∈ Z)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
10
4
Huyền Thu
24/06/2017 12:54:33
c) cos^2x+ cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 2 
<=> 1+cos 2x + 1+ cos 4x + 1+ cos 6x + 1 + cos 8x = 4 ( hạ bậc) 
<=> ( cos 2x + cos 8x) + ( cos 4x + cos 6x) = 0 
<=> 2cos 5x.cos 3x + 2cos 5x. cos x = 0 
<=> 2cos 5x. ( cos 3x + cos x) = 0 
<=> 4cos 5x. cos 2x. cos x = 0 
<=> [cos 5x = 0
[cos 2x = 0
[cos x = 0
... đã đưa về dạng đặc biệt. Tự bấm mt giải nha.
40
62
Huyền Thu
24/06/2017 12:56:49
a)
sin^2(3x) - cos^2(4x) = sin^2(5x) - cos^2(6x)
<=> 1- cos6x - cos8x +1 = 1- cos10x - cos12x +1 
<=> cos6x + cos8x = cos10x + cos12x 
<=> cos2x.cos14x = cos2x.cos22x 
=> [ cos2x= 0 => x= ... 
[ cos14x = cos22x => x=...  (chỗ này tự giải)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×