sin5x+sin3x= 2sin((5x+3x)/2) cos((5x-3x)/2)= 2sin4xcosx
2sin4xcosx=0, => sin4x=0 hoặc cosx=0
1)sin4x=0, 4x=pi and x=pi/4
2)cosx=0, x=1/2pi + kpi

b
cot2xcot3x= (cos2xcos3x)/(sin2xsin3x)=1
<==> Cos2xcos3x - sin2xin3x =0
<==> cos(2x - 3x )=0
<==>cos (-x)= -cosx=0
<==> x= pi/10 + k2*pi/5

g,
tanx-sin2x=0
suy ra sinx/cosx - 2sinx.cosx = 0 (đ/k x khác pi/2 + kpi)
suy ra sinx - 2.sinx.cosx^2 = 0
suy ra sinx.(1 - 2cosx^2) = 0
suy ra -sinx.(2cosx^2 -1) = 0
suy ra sinx.cos2x = 0
suy ra sinx = 0 hoặc cos2x = 0
với sinx = 0 suy ra x = kpi (tm)
với cos2x = 0 suy ra x = pi/4 + kpi/2 (tm)

e,ĐK : Cos(x-30) # 0
<---> x # 2pi/3 + kpi
pttt:
TH1: Tan(x-30)=0
<--> x= pi/6 + kpi
TH2: Cos(2x-150)=0
<--> 2x= 4pi/3 + kpi
<--> x = 2pi/3 + kpi/2

k.
cosx-cos2x+cos3x=0
suy ra cosx - (2cosx^2 - 1) + 4cosx^3 - 3cosx = 0
suy ra 4cosx^3 - 2cosx^2 - 2cosx + 1 = 0
suy ra (2cosx - 1).(2cosx^2 - 1) = 0
suy ra cosx = 1/2 hoặc cosx = ±√(2)/2
với cosx = 1/2 suy ra x = ±pi/3 + k2pi
với cosx = ±√(2)/2 thì giải tương tự

h.
cotx+tanx=-2
suy ra cosx/sinx + sinx/cox = -2
suy ra (cosx^2 + sinx^2) / (sinx.cosx) = -2
suy ra 1/(sinx.cox) = -2
suy ra 2.sinx.cosx = -1
suy ra sin(2x) = -1
suy ra 2x = -pi/2 + k2pi
suy ra x = -pi/4 + kpi

a, sin5x + sin3x = 0
<=> 2sin4x . cosx = 0
<=> sin4x . cosx = 0
TH1: sin4x = 0
<=> 4x = kπ ,k thuộc Z
<=> x = kπ / 4, k thuôc Z
TH2: cosx = 0
<=> x = π / 2 , k thuộc Z
Vậy..............................

b, cot2x . cot3x = 1
TH1: cot2x = 1
<=> 2x = arccot1
<=> 2x = pi/4
<=> 2x = pi/4 + kpi, k thuộc Z
<=> x = pi/8 + kpi/2, k thuộc Z
TH2: cot3x = 1
<=> 3x = arccot1
<=> 3x = pi/4
<=> 3x = pi/4 + kpi, k thuộc Z
<=> x = pi/12 + kpi/3, k thuộc Z
Vậy................

c/ (cot x/3 -1) (cot x/2+1)=0
TH1: (cot x/3 -1) = 0
<=> x/3 - 1 = pi/2 + kpi, k thuộc Z
<=> 2x - 6 = 3pi + 6kpi, k thuoocjn Z
<=> 2x = 3pi + 6 + 6kpi, k thuộc Z
<=> x = 3pi/2 + 3 + 3kpi, k thuộc Z
TH2: ​(cot x/2+1)=0
<=> x/2 + 1 = pi/2 + kpi, k thuộc Z
<=> x + 2 = pi + 2ki, k thuộc Z
<=> x = pi - 2 + 2kpi, k thuộc Z
Vậy___________

d, (3tanx+√ 3) (2sinx-1)=0
TH1: 3tanx + √3 = 0
<=>3tanx = - √3
<=> tanx = -√3/3
<=> x = arctan-√3/3
<=> x = - π/6
<=> x = -π/6 + kπ, k ∈ Z
TH2: 2sinx - 1 = 0
<=> 2sinx = 1
<=> sinx = 1/2
<=> sinx = 1/2 hoac sin (π - x) = 1/2
<=> x = arcsin1/2 hoac π - x = arcsin1/2
<=> x = π/6 hoac π - x = π/6
<=> x = π/6 + 2kπ, k ∈ Z hoac x = 5π/6 - 2kπ, k ∈ Z
Vay

Câu e