sin(5x/2)=5cos^3x*sin(x/2) (1) 
Nhân 2 vế của (1) cho 2cos(x/2) đk; cos(x/2) khác 0 
ta có: 
2sin(5x/2)cos(x/2) = 5cos^3(x).2sin(x/2).cos(x/2) 
<=> sin3x + sin2x = 5cos^3(x).sinx 
<=> 5cos^3(x).sinx - sin3x - sin2x = 0 
<=> 5cos^3(x).sinx + 4sin^3(x) - 3sinx - 2sinx.cosx = 0 
<=> sinx(5cos^3x + 4sin^2x - 3 - 2cosx) = 0 
<=> 2sin(x/2).cos(x/2).[5cos^3x + 4(1 - cos^2x) - 3 - 2cosx] = 0 
<=> sin(x/2)(5cos^3x - 4cos^2x - 2cosx + 1) = 0 (vì cos(x/2) khác 0) 
<=> sin(x/2)(cosx - 1)(5cos^2x + cosx - 1) = 0 
<=> sin(x/2) = 0 => x/2 = kpi => x = 2kpi 
hoặc cosx = 1 => x = 2kpi 
hoặc 5cos^2x + cosx - 1 = 0 (2) 
(2) <=> cosx = - (1 + căn21)/10 ......... 
hoặc cosx = (căn21 - 1)/10............. 

sin^8x + cos^8x = (17/16).cos²2x 
Ta có: sin^4x + cos^4x = (sin²x+cos²x)² - 2sin²x.cos²x = 
= 1-2sin²x.cos²x = 1-(1/2).sin²2x = 1 - (1/4)(1-cos4x) = 
= (3 + cos4x)/4 
sin^8x+cos^8x = (sin^4x+cos^4x)² - 2sin^4x.cos^4x = 
= (1/16)(3+cos4x)² - (2/16).sin^4(2x) 
= (1/16)(3+cos4x)² - (1/32).(1-cos4x)² 
ta có pt: (1/16)(3+cos4x)² - (1/32)(1-cos4x)² = (17/32)(1+cos4x) 
đặt t = cos4x rồi giải ra tìm t