Câu 1:
b/ 2x - ay = 5b - 1 và bx - 4y = 5
Do hệ có nghiệm (x,y) = (1;2) nên ta có hệ phương trình ẩn a,b như sau:
     2.1 - a.2 = 5b - 1 (1)
và b.1 - 4.2 = 5 (2)
(2) <=> b - 8 =5 <=> b = 13, thay vào (1) ta có
      2 - 2a = 5.13 - 1
<=>    a = -31
Vậy (a,b) = (-31;13)

Câu 2
a/ x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 3m + 2 = 0 (1)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì delta' > 0
<=> (m+1)^2 - (m^2+3m+2) > 0
<=> -m - 1 > 0
<=> m < -1
Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì m < -1

Câu 2:
b/  x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 3m + 2 = 0 (1)
Khi m < -1 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Theo định lí Vi-ét, ta có :
     x1 + x2 = 2(m+1) và x1.x2 = m^2 + 3m +2 
=> x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 4(m+1)^2 - 2(m^2 + 3m + 2) =12
<=> 2m^2 + 2m = 12
<=> m^2 + m - 6 = 0
<=> (m+3)(m-2) = 0
<=> m = 2 (loại, do m < -1) và m = - 3 (Thỏa mãn )
Vậy giá trị m cần tìm là m = -3

Câu 3:
a/ A = (2+√3) / [√(7-4√3)] - (2-√3) / [√(7+4√3)
    A = (2+√3) / [√(2-√3)^2] - (2-√3) / [√(2+√3)^2]
    A = (2+√3) / (2-√3) - (2-√3) / (2+√3)
    A = [(2+√3)^2 - (2-√3)^2] / [(2-√3)(2+√3)]
    A = 8√3
b/ d: x+y=10 hay d: y = -x + 10
Gọi đường thẳng song song với d là d': y = -x + a ( a khác 10 )
Do d' đi qua điểm A(0;1) nên : 1 = - 0 + a <=> a =1 
Vậy đường thẳng cần tìm là y = -x + 1 

câu 1
1) x^2 - 3x + 2 = 0
<=> x^2 - x - 2x + 2= 0
<=> (x^2 - x) - (2x - 2)= 0
<=> x(x - 1) - 2(x - 1)= 0
<=> (x - 2)(x - 1) =0
<=> x - 2 = 0 <=> x = 2
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 ; 2 }
2) thay x = 1 và y = 2 vào hệ pt , ta được
2.1 - a.2 = 5b - 1 và b.1 - 4.2 = 5
<=> 2a + 5b = 3 và b = 13
<=> 2a + 5.13 = 3 và b = 13
<=> 2a = -62 và b = 13
<=> a = -31 và b = 13
vậy a =-31 và b = 13

câu 2.  cho pt x^2 - 2(m+ 1)x +m^2 + 3m + 2 = 0
a.  /\' = [-(m + 1)]^2 - (m^2+3m + 2)
         = m^2 + 2m + 1 -m^2 - 3m - 2
        = -m - 1
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
/\' > 0
<=> -m - 1 > 0
<=> m < 1
vậy m < 1 thì pt có hai nghiệm phân biệt x1,x2

câu 2. cho pt x^2 - 2(m+ 1)x +m^2 + 3m + 2 = 0
b. theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m + 1)
P = x1.x2 = c/a = m^2 + 3m + 2
x1^2 + x2^2 = 12
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 12
thay S và P vào , ta được
[2(m + 1)]^2 - 2(m^2 + 3m + 2) = 12
<=> 4m^2 + 8m + 4 - 2m^2 - 6m - 4 = 12
<=> 2m^2 + 2m - 12 = 0
<=> m^2 + m - 6 = 0
<=> m^2 + 3m - 2m - 6 =0
<=> m(m + 3) - 2(m + 3) = 0
<=> (m - 2)(m + 3) =0
<=>m = 2 hoặc m = -3
vậy m = 2 hoặc m = -3 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 12

câu 3
1)  A = (2 + √3)/√(7 - 4√3) - (2 - √3)/√(7 + 4√3)
         = (2 + √3)/√(4 - 4√3 + 3) - (2 - √3)/√(4 + 4√3 + 3)
         = (2 + √3)/√[(2 - √3)^2] - (2 - √3)/√[(2 + √3)^2]
         = (2 + √3)/(2 - √3) - (2 - √3)/(2 + √3)
         = [(2 + √3)(2 + √3) - (2 - √3)(2 - √3)]/[2^2- (√3)^2]
         = (4 + 4√3 + 3 - 4 + 4√3 - 3)/(4 - 3)
         = 8√3

câu 3
2) (d) : y = ax + b
(d) đi qua A(0 ; 1)
=> 1 = a.0 + b
<=> b = 1
=> (d) : y = ax + 1
(d) // x + y = 10
<=> (d) // y = -x + 10
=> a = -1
vậy y = -x + 1

cho hỏi đề thi vào 10 ở đâu vậy bạn:))