√(x²+9x-1) + x[√(11-3x) -2] = 3 
<=> √(x²+9x-1) + (x -3) + x[√(11-3x) -3] = 0 (điều chỉnh để nhân liên hợp) 
<=> [(x²+9x-1) - (x -3)²] /[√(x²+9x-1) - x+3] + x(11-3x - 9) /[√(11-3x) +3] = 0 
<=> (15x -10) /[√(x²+9x-1) - x+3] + x(2 -3x) /[√(11-3x) +3] = 0 
* có x = 2/3 là nghiệm (thỏa đk xác định) 
* xét x # 2/3, ta có ptrình 5 /[√(x²+9x-1) - x+3] - x /[√(11-3x) +3] = 0 
<=> 5√(11-3x) + 15 = x√(x²+9x-1) - x²+3x 
<=> 5√(11-3x) + 15 - 6x = x√(x²+9x-1) - x² - 3x (lại chuẩn bị nhân liên hợp) 
<=> 5√(11-3x) - 5 + 20 - 6x = x[√(x²+9x-1) - (x+3)] 
<=> 5(11-3x - 1) /[√(11-3x) +1] + 20 - 6x = x[x²+9x-1 -(x+3)²] /[√(x²+9x-1) +x+3] 
<=> 5(10-3x) /[√(11-3x) +1] + 2(10-3x) = x(3x-10) /[√(x²+9x-1) +x+3] 
* lại có x = 10/3 là nghiệm (hẳn nhiên thỏa đk) 
* xét x # 10/3, x # 2/3 có ptrình: 5 /[√(11-3x) +1] + 2 = -x /[√(x²+9x-1) +x+3] (**) 
đến đây thì không giao hợp gì nữa, mà đánh giá nó thôi 
đk xác định của bài toán là: x ≤ (-9 -√85)/2 hoặc (-9+√85)/2 ≤ x ≤ 11/3 
+ nếu (-9+√85)/2 ≤ x ≤ 11/3 => x > 0 => √(x²+9x-1) +x+3 > 0 => VP(**) < 0 
mà VT(**) > 0 nên ptrình ko có nghiệm trên đoạn này 
+ nếu x ≤ (-9-√85)/2 ; ta cm √(x²+9x-1) + x+3 < 0 <=> √(x²+9x-1) < -x-3 
(thấy -x-3 > 0, tiếp tục bình lên) <=> x²+9x-1 < x²+6x+9 <=> x < 10/3 thỏa x đang xét 
vậy VT(**) < 0 và VP (**) > 0 nên không còn nghiệm 
Tóm lại phương trình có 2 nghiệm là x = 2/3 và x = 10/3