Bài IV: Cho đường tròn (O; R), một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn; C ∈ d và CB < CA; kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB. Đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
1) Chứng minh KN.KC = KH.KO.
2) Chứng minh năm điểm M, H, O, N, C cùng thuộc một đường tròn.
3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN, MN.
4) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Bài V: Giải phương trình:
x(3 - √(3x - 1)) = √(3x^2 + 2x - 1) - x√(x + 1) + 1