Gọi I là trung điểm AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB . E là điểm đối xứng với M qua D
a) chứng minh tutứ giác AEBM là hình thoi
b) Gọi I là trung điểm AM . Chứng minh E I C thẳng hàng
c) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEBM là hình vuông