Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ AH = 2OM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn O, gọi H là trực tâm của tam giác đó, AH và AO lần lượt cắt đường tròn tại E và F.
a/ Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ AH= 2 OM.
c/ Chứng minh các điểm đối xứng của H qua các cạnh của tam giác ABC đều nằm trên đường tròn O.