phân tích:
1 + x + x^2 + x^3 = 1 + x + x^2(1 + x) = (1+ x)(1 + x^2)
=> A = (1 + x + x^2 + x^3)^10 = (1+ x)^10.(1 + x^2)^10 =
= [10C0 + 10C1(x) + ..+ 10Ck(x^k) +..+ 10C10(x^10)]*
*[10C0 + 10C1(x^2) +..+10Ci(x^2i) +...+ 10C10(x^20)]
trong đó 10Ck là tổ hợp chập k của 10, 0<= k, i <= 10.
khi thực hiện phép nhân phân phối trên ta chú ý lũy thừa của x là (k + 2i).
để có x^10 ta chọn k và i theo các trường hợp sau"
*i = 0, k = 10, hệ số là: (10C10)*(10C0)
*i = 1, k = 8, hệ số là: (10C8)*(10C1)
*i = 2, k = 6, hệ số là: (10C6)*(10C2)
vậy hệ số của x^5 tong khai triển trên là tổng của 6 trường hợp trên
(10C10)*(10C0) (10C8)*(10C1) (10C6)*(10C2)
Anh tự tính nhé